Упр.136 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1 Подобрать цифры в числе 1*25*
Подобрать цифры в числе 1*25*С пояснением
Число должно делиться на 15, значит, оно должно делиться на 5 и на 3.1) Последняя цифра может быть 0 или 5 — признак делимости на 5.2) Если последняя цифра 0, сумма цифр равна 1 + □ + 2 + 5 + 0 = 8 + □. Она делится на 3 при цифрах 1, 4, 7:
11250, 14250, 17250.3) Если последняя цифра 5, сумма цифр равна 1 + □ + 2 + 5 + 5 = 13 + □. Она делится на 3 при цифрах 2, 5, 8:
12255, 15255, 18255.Ответ: 11250, 14250, 17250, 12255, 15255, 18255.
Кратко Последняя цифра должна быть 0 или 5.1) При последней цифре 0: 11250, 14250, 17250.
2) При последней цифре 5: 12255, 15255, 18255.Ответ: 11250, 14250, 17250, 12255, 15255, 18255.
11250, 14250, 17250.3) Если последняя цифра 5, сумма цифр равна 1 + □ + 2 + 5 + 5 = 13 + □. Она делится на 3 при цифрах 2, 5, 8:
12255, 15255, 18255.Ответ: 11250, 14250, 17250, 12255, 15255, 18255.
Кратко Последняя цифра должна быть 0 или 5.1) При последней цифре 0: 11250, 14250, 17250.
2) При последней цифре 5: 12255, 15255, 18255.Ответ: 11250, 14250, 17250, 12255, 15255, 18255.
Разбор 2 Определить делимость выражения 5a + 3b
Определить делимость выражения 5a + 3bС пояснением
1) На 3 число 3b делится всегда, поэтому проверяем 5a. Так как 5 на 3 не делится, выражение кратно 3, если a кратно 3.2) На 5 число 5a делится всегда, поэтому проверяем 3b. Так как 3 на 5 не делится, выражение кратно 5, если b кратно 5.3) Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5. Значит, a кратно 3, а b кратно 5.Ответ: а) a кратно 3; б) b кратно 5; в) a кратно 3 и b кратно 5; г) a не кратно 3; д) b не кратно 5.
Кратко а) 5a + 3b кратно 3, если a кратно 3.
б) 5a + 3b кратно 5, если b кратно 5.
в) 5a + 3b кратно 15, если a кратно 3 и b кратно 5.
г) 5a + 3b не кратно 3, если a не кратно 3.
д) 5a + 3b не кратно 5, если b не кратно 5.Ответ: а) a кратно 3; б) b кратно 5; в) a кратно 3 и b кратно 5; г) a не кратно 3; д) b не кратно 5.
Кратко а) 5a + 3b кратно 3, если a кратно 3.
б) 5a + 3b кратно 5, если b кратно 5.
в) 5a + 3b кратно 15, если a кратно 3 и b кратно 5.
г) 5a + 3b не кратно 3, если a не кратно 3.
д) 5a + 3b не кратно 5, если b не кратно 5.Ответ: а) a кратно 3; б) b кратно 5; в) a кратно 3 и b кратно 5; г) a не кратно 3; д) b не кратно 5.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
1) В число 1*25* подставь вместо звездочек цифры так, чтобы полученное число делилось на 15. Укажи все возможные решения.
2) При каких натуральных значениях а и b значение выражения 5а + 3Ь: а) кратно 3; б) кратно 5; в) кратно 15; г) не кратно 3; д) не кратно 5?
