Упр.129 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Записать условие задачи математически
С пояснением:
1) Двузначное число с цифрой десятков x и цифрой единиц y записывается как 10x + y.
2) Сумма его цифр равна x + y.
3) По условию число в 2 раза больше суммы цифр, поэтому 10x + y = 2(x + y), где x — цифра от 1 до 9, y — цифра от 0 до 9.
Ответ: 10x + y = 2(x + y), 1 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9.
Кратко:
Двузначное число: 10x + y.
Условие: 10x + y = 2(x + y), где 1 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9.
Ответ: 10x + y = 2(x + y).
С пояснением:
1) Двузначное число с цифрой десятков x и цифрой единиц y записывается как 10x + y.
2) Сумма его цифр равна x + y.
3) По условию число в 2 раза больше суммы цифр, поэтому 10x + y = 2(x + y), где x — цифра от 1 до 9, y — цифра от 0 до 9.
Ответ: 10x + y = 2(x + y), 1 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9.
Кратко:
Двузначное число: 10x + y.
Условие: 10x + y = 2(x + y), где 1 ≤ x ≤ 9, 0 ≤ y ≤ 9.
Ответ: 10x + y = 2(x + y).
Разбор 2
Записать условие задачи математически
С пояснением:
1) 10х + у — двузначное число, где х — цифра десятков, у — цифра единиц.
2) ху — произведение его цифр.
3) 10х + у = ху + 26.
При этом х — одна из цифр 1, 2, ..., 9, а у — одна из цифр 0, 1, ..., 9.
Ответ: 10х + у = ху + 26.
Кратко:
Двузначное число: 10х + у.
Условие: 10х + у = ху + 26, где 1 ≤ х ≤ 9, 0 ≤ у ≤ 9, х и у — цифры.
Ответ: 10х + у = ху + 26.
С пояснением:
1) 10х + у — двузначное число, где х — цифра десятков, у — цифра единиц.
2) ху — произведение его цифр.
3) 10х + у = ху + 26.
При этом х — одна из цифр 1, 2, ..., 9, а у — одна из цифр 0, 1, ..., 9.
Ответ: 10х + у = ху + 26.
Кратко:
Двузначное число: 10х + у.
Условие: 10х + у = ху + 26, где 1 ≤ х ≤ 9, 0 ≤ у ≤ 9, х и у — цифры.
Ответ: 10х + у = ху + 26.
Разбор 3
Записать условие и найти возможные числа
С пояснением:
1) Исходное число: 10х + у, а после перестановки цифр: 10у + х.
2) Запишем условие: 10у + х = 10х + у + 18.
3) После перестановки число увеличилось на 18, значит цифра единиц на 2 больше цифры десятков: у = х + 2.
4) Подходящие пары цифр: 1 и 3, 2 и 4, 3 и 5, 4 и 6, 5 и 7, 6 и 8, 7 и 9.
Ответ: можно было задумать 13, 24, 35, 46, 57, 68 или 79; однозначно определить число нельзя.
Кратко:
10у + х = 10х + у + 18, поэтому у = х + 2.
Ответ: 13, 24, 35, 46, 57, 68 или 79.
С пояснением:
1) Исходное число: 10х + у, а после перестановки цифр: 10у + х.
2) Запишем условие: 10у + х = 10х + у + 18.
3) После перестановки число увеличилось на 18, значит цифра единиц на 2 больше цифры десятков: у = х + 2.
4) Подходящие пары цифр: 1 и 3, 2 и 4, 3 и 5, 4 и 6, 5 и 7, 6 и 8, 7 и 9.
Ответ: можно было задумать 13, 24, 35, 46, 57, 68 или 79; однозначно определить число нельзя.
Кратко:
10у + х = 10х + у + 18, поэтому у = х + 2.
Ответ: 13, 24, 35, 46, 57, 68 или 79.
Разбор 4
Записать условие и найти возможные числа
С пояснением:
1) Исходное число записывается как 10х + у, а число после перестановки цифр — как 10у + х.
2) Запишем условие задачи: 10у + х = 10х + у − 27.
3) Получаем: 9х − 9у = 27, значит, х − у = 3. Цифра десятков на 3 больше цифры единиц.
4) Возможные числа: 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96.
Ответ: можно задумать 30, 41, 52, 63, 74, 85 или 96; однозначно определить число нельзя.
Кратко:
10у + х = 10х + у − 27.
Отсюда х − у = 3.
Ответ: 30, 41, 52, 63, 74, 85 или 96; единственного числа нет.
С пояснением:
1) Исходное число записывается как 10х + у, а число после перестановки цифр — как 10у + х.
2) Запишем условие задачи: 10у + х = 10х + у − 27.
3) Получаем: 9х − 9у = 27, значит, х − у = 3. Цифра десятков на 3 больше цифры единиц.
4) Возможные числа: 30, 41, 52, 63, 74, 85, 96.
Ответ: можно задумать 30, 41, 52, 63, 74, 85 или 96; однозначно определить число нельзя.
Кратко:
10у + х = 10х + у − 27.
Отсюда х − у = 3.
Ответ: 30, 41, 52, 63, 74, 85 или 96; единственного числа нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Обозначая цифру десятков двузначного числа буквой х, а цифру единиц - буквой у, запиши на математическом языке условие задачи:
1) Найти двузначное число, которое в два раза больше суммы своих цифр.
2) Найти двузначное число, которое на 26 больше произведения своих цифр.
3) Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 18 большее, чем исходное. Какое число задумано?
4) Если цифры задуманного двузначного числа поменять местами, то получится число на 27 меньшее, чем исходное. Какое число задумано?
