Стр.125 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Миракова 4 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Миракова, Бука 4 класс, Просвещение:
27. Рассмотри таблицу. Попробуй определить, кто или что может двигаться с каждой указанной скоростью. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.
Определи, во сколько раз увеличивается скорость в каждом следующем столбце по сравнению с предыдущим. Установи, как изменяется от столбца к столбцу время, за которое пройдено с этой скоростью одно и то же расстояние. Сравни так же первый и третий столбцы; первый и четвёртый. Какой вывод можно сделать?
Попробуем определить, кто или что может двигаться с каждой указанной скоростью.
7 км/ч – скорость человека.
14 км/ч – скорость велосипедиста.
42 км/ч – скорость теплохода.
126 км/ч – скорость поезда.
Для того, чтобы найти время по известным расстоянию и скорости, необходимо расстояние разделить на скорость.
252
7
21 36
42
42
0
Пишем: 252:7.
Первое неполное делимое – 25 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 25 на 7, получу 3 – столько десятков будет в частном.
Умножу 7 на 3, получу 21 – столько десятков разделили.
Вычту: 25-21=4 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 4 десятка 2 единицы – это 42 единицы.
Разделю 42 на 7, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 7 на 6, получу 42 – столько единиц разделили.
Вычту: 42-42=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 36.
252
14
14 18
112
112
0
Пишем: 252:14.
Первое неполное делимое – 25 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 25 на 14, получу 1 – столько десятков будет в частном.
Умножу 14 на 1, получу 14 – столько десятков разделили.
Вычту: 25-14=11 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 11 десятков 2 единицы – это 112 единиц.
Разделю 112 на 14, получу 8 – столько единиц будет в частном.
Умножу 14 на 8, получу 112 – столько единиц разделили.
Вычту: 112-112=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 18.
252
42
252 6
0
Определим первое неполное делимое. Делитель – двузначное число, значит оно должно иметь минимум две цифры.
25 десятков не делится на 42. Делим 252 на 42.
Подберём цифру частного. 25 десятков разделим на 4 десятка.
В частном получится пробная цифра 6. Умножим 42 на 6.
42•6=(40+2)•6=40•6+2•6=240+12=252
Значит, 6 подобрали верно.
252
126
252 2
0
Определим первое неполное делимое. Делитель – трёхзначное число, значит оно должно иметь минимум три цифры.
Делим 252 на 126. Подберём цифру частного.
25 десятков разделим на 12 десятков.
В частном получится пробная цифра 2. Умножим 126 на 2.
126•2=(100+20+6)•2=100•2+20•2+6•2=200+40+12=240+12=252
Значит, 2 подобрали верно.
Тогда, получим
Для того, чтобы определить, во сколько раз увеличивается скорость в каждом следующем столбце по сравнению с предыдущим, необходимо разделить скорость в каждом столбце на скорость в предыдущем столбце.
Определим, во сколько раз увеличилась скорость во втором столбце по сравнению с первым.
14:7=2
Значит, скорость во втором столбце увеличилась в 2 раза по сравнению с первым.
42:14=3
Значит, скорость в третьем столбце увеличилась в 3 раза по сравнению со вторым.
126:42=3
Значит, скорость в четвёртом столбце увеличилась в 3 раза по сравнению с третьим.
Найдём, как изменилось время во втором столбце по сравнению с первым столбцом.
36:18=2
Значит, время во втором столбце уменьшилось в 2 раза по сравнению с первым столбцом.
Найдём, как изменилось время в третьем столбце по сравнению со вторым столбцом.
18:6=3
Значит, время в третьем столбце уменьшилось в 3 раза по сравнению со вторым столбцом.
Найдём, как изменилось время в четвёртом столбце по сравнению с третьим столбцом.
6:2=3
Значит, время в четвёртом столбце уменьшилось в 3 раза по сравнению с третьим столбцом.
Сравним, как изменяется скорость и время в первом и третьем столбцах.
42:7=6, значит, скорость в третьем столбце увеличилась в 6 раз.
36:6=6, значит, время в третьем столбце уменьшилось в 3 раза.
Сравним, как изменяется скорость и время в первом и четвёртом столбцах.
126:7=18, значит, скорость в четвёртом столбце увеличилась в 18 раз.
36:2=18, значит, время в четвёртом столбце уменьшилось в 18 раз.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что при постоянном расстоянии (у нас это 252 км), скорость и время являются обратно пропорциональными величинами.
И чем больше скорость, тем меньше время, потраченное на прохождение пути.
При этом во сколько раз увеличивается скорость, во столько же раз уменьшается время, затраченное на прохождение этого пути.
28. За 3 ч мотоциклист проехал 180 км. Сколько километров он проехал за 1 ч? за 40 мин? за 27 мин? за 1 мин?
Запишем краткое условие задачи.
Время мотоциклиста в пути - 3 часа
Расстояние - 180 км
Сколько км он проехал за 1 ч, за 40 мин, за 10 мин, за 1 мин?
Для того, чтобы найти скорость по известному расстоянию и времени, необходимо расстояние разделить на время.
Тогда, чтобы найти скорость мотоциклиста, необходимо 180 разделить на 3.
180:3=18 дес.:3=6 дес.=60 (км/ч) – скорость мотоциклиста.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Так как скорость мотоциклиста 60 км/ч, то за 1 час мотоциклист проехал 60•1=60 км.
Напомним о том, что 1 ч=60 мин.
Известно, что за 60 минут мотоциклист проехал 60 км.
Значит, чтобы найти, сколько километров проехал мотоциклист за 1 минуту, необходимо 60 разделить на 60.
60:60=1 (км) – проехал мотоциклист за 1 минуту.
Известно, что за 1 минуту мотоциклист проехал 1 км.
Значит, чтобы найти, сколько километров проехал мотоциклист за 40 минут, необходимо 1 умножить на 40.
1•40=40 (км) – проехал мотоциклист за 40 минут.
Известно, что за 1 минуту мотоциклист проехал 1 км.
Значит, чтобы найти, сколько километров проехал мотоциклист за 27 минут, необходимо 1 умножить на 27.
1•27=27 (км) – проехал мотоциклист за 27 минут.
Ответ: 60 км; 40 км; 27 км; 1 км.
29. Автобус ехал со скоростью 72 км/ч. Какое расстояние гроезжал этот автобус за 30 мин? за 10 мин? за 1 мин?
Запишем краткое условие задачи.
Скорость автобуса - 72 км/ч
Какое расстояние проехал автобус за 30 мин, за 10 мин, за 1 мин - ?
Напомним о том, что 1 ч=60 мин.
Известно, что за 60 минут автобус проезжает 72 км.
Значит, чтобы найти, какое расстояние проезжает автобус за 1 минуту, необходимо 72 разделить на 60. Но 72 не делится на 60 без остатка Поэтому, необходимо перевести 72 км в метры и полученное число разделить на 60. Так мы узнаем расстояние, которое проезжает автобус за 1 минуту в метрах.
Напомним о том, что 1 км=1 000 м.
При умножении числа на 10 к нему можно приписать справа один ноль, при умножении на 100 – два нуля, на 1 000 – три нуля.
Переведём 72 км в метры.
Для этого число 72 необходимо умножить на 1 000, приписав к числу 72 справа три нуля: 72•1 000=72 000.
Значит, 72 км=72 000 м.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел.
72 000:60=72 000:60=7 200:6=72 сот.:6=(60 сот.+12 сот.) :6=60 сот.:6+12 сот.:6=10 сот.+2 сот.=12 сот.=1 200 (м)=1 км 200 м – проезжает автобус за 1 минуту.
Мы узнали, что за 1 минуту автобус проезжает 1 200 м.
Для того, чтобы узнать, какое расстояние проезжает автобус за 10 минут, необходимо 1 200 умножить на 10.
1 200•10=12 000 м=12•1 000 м=12•1 км=12 (км) – проезжает автобус за 10 минут.
Мы узнали, что за 1 минуту автобус проезжает 1 200 м.
Для того, чтобы узнать, какое расстояние проезжает автобус за 30 минут, необходимо 1 200 умножить на 30.
1 200•30=36 000 м=36•1 000 м=36•1 км=36 (км) – проезжает автобус за 30 минут.
Ответ: 36 км; 12 км; 1 км 200 м.
30. Первый теплоход был в пути 32 ч, а второй — 47 ч. Второй теплоход проплыл на 390 км больше, чем первый. Узнай расстояние, которое проплыл каждый теплоход, если известно, что скорости теплоходов одинаковы.
Запишем краткое условие задачи.
Теплоход Время в пути Скорость Расстояние
1 32 ч одинаковая ? км
2 47 ч ? км, на 390 км больше
Известно, что первый теплоход был в пути 32 часа, а второй – 47 часов. Для того, чтобы найти разность времени в пути двух теплоходов, необходимо из 47 вычесть 32.
47-32=15 (ч) – на столько второй теплоход был дольше в пути.
Для того, чтобы найти скорость по известному расстоянию и времени, необходимо расстояние разделить на время.
Известно, что первый теплоход проплыл на 390 км больше. Также известно, что он был в пути на 15 часов дольше.
Значит, за 15 часов он проплыл 390 км.
Для того, чтобы найти скорость, необходимо 390 разделить на 15.
390
15
30 26
90
90
0
Пишем: 390:15.
Первое неполное делимое – 39 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры.
Делю десятки: разделю 39 на 15, получу 2 – столько десятков будет в частном.
Умножу 15 на 2, получу 30 – столько десятков разделили.
Вычту: 39-30=9 – столько десятков осталось разделить.
Делю единицы: 9 десятков 0 единиц – это 90 единиц.
Разделю 90 на 15, получу 6 – столько единиц будет в частном.
Умножу 15 на 6, получу 90 – столько единиц разделили.
Вычту: 90-90=0 – единицы разделили все.
Читаю ответ: 26.
Значит, скорость каждого теплохода составляет 26 км/ч.
Для того, чтобы найти расстояние по известным скорости и времени, необходимо скорость умножить на время.
Известно, что первый теплоход был в пути 32 часа, его скорость – 26 км/ч. Значит, чтобы найти расстояние, которое проплыл первый теплоход, необходимо 26 умножить на 32.
26
32
52
78
832
Пишу: 26•32.
Умножу первый множитель на число единиц: 26•2=52.
Получу первое неполное произведение: 52.
Умножу первый множитель на число десятков: 26•3=78.
Получу второе неполное произведение: 78 десятков.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 832. Это произведение чисел 26 и 32.
Значит, первый теплоход проплыл 832 км.
Известно, что второй теплоход проплыл на 390 км больше, чем первый. Значит, чтобы найти, какое расстояние проплыл второй теплоход, необходимо к 832 прибавить 390.
832
390
1222
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 832+390.
Складываем единицы: 2+0=2. Пишу 2 под единицами.
Складываем десятки: 3+9=12. 12 дес. – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываем сотни: 8+3=11, да ещё 1.
11+1=12. 12 сот. – это 1 тыс. 2 сот.; пишу 2 под сот., а 1 тысячу пишу под тысячами, так как других тысяч для сложения нет.
Читаю ответ: 1 222.
Значит, второй теплоход проплыл 1 222 км.
Ответ: 832 км; 1 222 км.
31. Для офиса купили по одинаковой цене 72 шариковых и 52 гелевых ручек. За шариковые ручки заплатили на 600 р. больше, чем за гелевые. Узнай стоимость всех шариковых и гелевых ручек.
Запишем краткое условие задачи.
Количество ручек Цена Стоимость
72 шариковых одинаковая ? р., на 600 р. больше ? р.
52 гелевых ? р.
Известно, что купили 72 шариковые ручки и 52 гелевые. Для того, чтобы найти разность количества шариковых и гелевых ручек, необходимо из 72 вычесть 52.
72-52=20 (ч) – на столько шариковых ручек больше, чем гелевых.
Стало известно, что шариковых ручек на 20 больше, чем гелевых. Также известно, что за шариковые ручки заплатили на 600 рублей больше. Значит, за 20 ручек заплатили 600 рублей.
Для того, чтобы найти цену одной ручки (их цены одинаковые), необходимо 600 разделить на 20.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел.
600:20=600:20=60:2=6 дес.:2=3 дес.=30 (р.) – цена одной ручки.
Известно, что цена одной ручки 30 рублей и что купили 72 шариковые ручки. Значит, чтобы найти стоимость всех шариковых ручек, необходимо 72 умножить на 30.
72•30=72•3•10=(30+30+12)•3•10= (30•3+30•3+12•3)•10=(90+90+36)•10=(180+20+16)•10=(200+16)•10=216•10=2 160 (р.) – стоимость шариковых ручек.
Известно, что цена одной ручки 30 рублей и что купили 52 гелевые ручки. Значит, чтобы найти стоимость всех гелевых ручек, необходимо 52 умножить на 30.
52•30=52•3•10=(30+20+2)•3•10=(30•3+20•3+2•3)•10=(90+60+6)•10=(90+10+50+6)•10=(100+50+6)•10=(150+6)•10=156•10=1 560 (р.) – стоимость гелевых ручек.
Известно, что стоимость всех шариковых ручек 2 160 р., а всех гелевых ручек – 1 560 р. Значит, чтобы найти стоимость всех ручек, необходимо сложить 2 160 и 1 560.
2160
1560
3720
Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, тысячи под тысячами): 2 160+1 560.
Складываем единицы: 0+0=0. Пишу 0 под единицами.
Складываем десятки: 6+6=12. 12 дес. – это 1 сотня 2 десятка; пишу 2 под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням.
Складываем сотни: 1+5=6, да ещё 1.
6+1=7. Пишу 7 под сотнями.
Складываем тысячи: 2+1=3. Пишу 3 под тысячами.
Читаю ответ: 3 720.
Значит, стоимость всех шариковых и гелевых ручек составила 3 720 рублей.
Ответ: 3 720 рублей.
32. На кондитерской фабрике машина наклеивает 2 400 этикеток за час. Сколько этикеток наклеивает эта машина за 1 мин?
33. 9 одинаковых тетрадей стоят столько же, сколько 6 одинаковых блокнотов. Сколько тетрадей можно купить вместо 36 блокнотов?
Запишем краткое условие задачи.
Стоимость 9 тетрадей = стоимость 6 блокнотов
Сколько тетрадей можно купить вместо 36 блокнотов?
Необходимо вместо 6 блокнотов купить 36 блокнотов.
Для того, чтобы найти, во сколько раз увеличили количество блокнотов, необходимо 36 разделить на 6.
36:6=6, значит, количество блокнотов увеличили в 6 раз.
Следовательно, чтобы найти, сколько тетрадей можно купить вместо 36 блокнотов, необходимо количество тетрадей тоже увеличить в 6 раз, то есть умножить 9 на 6.
9•6=54
Значит, вместо 36 блокнотов можно купить 54 тетради.
Ответ: 54 тетради вместо 36 блокнотов.
34. 8 кг апельсинов стоят столько же, сколько 5 кг мандаринов. Сколько килограммов мандаринов можно купить вместо 40 кг апельсинов?
Запишем краткое условие задачи.
Стоимость 8 кг апельсинов = стоимость 5 кг мандаринов
Сколько кг мандаринов можно купить вместо 40 кг апельсинов?
Необходимо вместо 8 кг апельсинов купить 40 кг апельсинов.
Для того, чтобы найти, во сколько раз увеличили массу апельсинов, необходимо 40 разделить на 8.
40:8=5, значит, массу апельсинов увеличили в 5 раз.
Следовательно, чтобы найти, сколько кг мандаринов можно купить вместо 40 кг апельсинов, необходимо массу мандаринов тоже увеличить в 5 раз, то есть умножить 5 на 5.
5•5=25
Значит, вместо 40 кг апельсинов можно купить 25 кг мандаринов.
Ответ: 25 кг мандаринов вместо 40 кг апельсинов.
35. Масса 15 одинаковых ящиков равна массе 20 одинаковых коробок. Узнай массу одной коробки, если масса одного ящика 24 кг.
Запишем краткое условие задачи.
Масса 15 ящиков = масса 20 коробок
Масса одного ящика - 24 кг
Масса одной коробки - ? кг
Известно, что масса одного ящика 24 кг. Значит, чтобы найти массу 15 ящиков, необходимо 24 умножить на 15.
24
15
120
24
360
Пишу: 24•15.
Умножу первый множитель на число единиц: 24•5=120.
Получу первое неполное произведение: 120.
Умножу первый множитель на число десятков: 24•1=24.
Получу второе неполное произведение: 24 десятка.
Начну подписывать второе неполное произведение под десятками. Сложу неполные произведения.
Читаю ответ: 360. Это произведение чисел 24 и 15.
Значит, масса 15 ящиков составляет 360 кг.
Известно, что масса 20 коробок равна массе 15 ящиков, то есть 360 кг. Значит, чтобы найти массу одной коробки, необходимо 360 разделить на 20.
Для того, чтобы разделить числа, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, необходимо отбросить в делимом и делителе справа по одному нулю и выполнить деление полученных чисел.
360:20=360:20=36:2=(20+16) :2=20:2+16:2==10+8=18
Значит, масса одной коробки 18 кг.
Ответ: 18 кг.
Похожие решебники
Популярные решебники 4 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением