Упр.124 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Записать свойства действий с квантором ∀С пояснением
Знак ∀ читается «для любых». Поэтому перед каждой записью указываем, что равенство верно для любых чисел a, b, c (если деление возможно).1) ∀a, b, c: a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c).
2) ∀a, b, c: ab = ba; (ab)c = a(bc).
3) ∀a, b, c: a(b + c) = ab + ac; a(b − c) = ab − ac.
4) ∀a, b, c: (a + b) − c = a + (b − c).
5) ∀a, b, c: a − (b + c) = a − b − c.
6) ∀a, b, c, b ≠ 0, c ≠ 0: a : (bc) = (a : b) : c.
7) ∀a, b, c, c ≠ 0: (ab) : c = (a : c)b = a(b : c).
8) ∀a, b, c, c ≠ 0: (a + b) : c = a : c + b : c; (a − b) : c = a : c − b : c.Ответ: свойства записаны с помощью квантора общности ∀.
Кратко 1) ∀a, b, c: a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c).
2) ∀a, b, c: ab = ba; (ab)c = a(bc).
3) ∀a, b, c: a(b + c) = ab + ac; a(b − c) = ab − ac.
4) ∀a, b, c: (a + b) − c = a + (b − c).
5) ∀a, b, c: a − (b + c) = a − b − c.
6) ∀a, b, c, b ≠ 0, c ≠ 0: a : (bc) = (a : b) : c.
7) ∀a, b, c, c ≠ 0: (ab) : c = (a : c)b = a(b : c).
8) ∀a, b, c, c ≠ 0: (a + b) : c = a : c + b : c; (a − b) : c = a : c − b : c.Ответ: ∀ означает «для любых чисел».
2) ∀a, b, c: ab = ba; (ab)c = a(bc).
3) ∀a, b, c: a(b + c) = ab + ac; a(b − c) = ab − ac.
4) ∀a, b, c: (a + b) − c = a + (b − c).
5) ∀a, b, c: a − (b + c) = a − b − c.
6) ∀a, b, c, b ≠ 0, c ≠ 0: a : (bc) = (a : b) : c.
7) ∀a, b, c, c ≠ 0: (ab) : c = (a : c)b = a(b : c).
8) ∀a, b, c, c ≠ 0: (a + b) : c = a : c + b : c; (a − b) : c = a : c − b : c.Ответ: свойства записаны с помощью квантора общности ∀.
Кратко 1) ∀a, b, c: a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c).
2) ∀a, b, c: ab = ba; (ab)c = a(bc).
3) ∀a, b, c: a(b + c) = ab + ac; a(b − c) = ab − ac.
4) ∀a, b, c: (a + b) − c = a + (b − c).
5) ∀a, b, c: a − (b + c) = a − b − c.
6) ∀a, b, c, b ≠ 0, c ≠ 0: a : (bc) = (a : b) : c.
7) ∀a, b, c, c ≠ 0: (ab) : c = (a : c)b = a(b : c).
8) ∀a, b, c, c ≠ 0: (a + b) : c = a : c + b : c; (a − b) : c = a : c − b : c.Ответ: ∀ означает «для любых чисел».
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Запиши, используя квантор общности:
1) переместительное и сочетательное свойства сложения;
2) переместительное и сочетательное свойства умножения;
3) распределительное свойство умножения;
4) правило вычитания числа из суммы;
5) правило вычитания суммы из числа;
6) правило деления числа на произведение;
7) правило деления произведения на число;
8) правила деления суммы и разности на число.
