Упр.111 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Разбор 1
Найти сторону исходного квадрата
С пояснением:
1) Стороны полученного прямоугольника отличаются на 4 + 6 = 10 (дм).
2) Представим 56 в виде произведения двух чисел, отличающихся на 10: 56 = 4 · 14. Значит, стороны прямоугольника равны 4 дм и 14 дм.
3) 14 − 4 = 10 (дм) — сторона исходного квадрата. Проверка: 10 − 6 = 4 (дм), 10 + 4 = 14 (дм), 4 · 14 = 56 (дм²).
Ответ: 10 дм.
Кратко:
1) 4 + 6 = 10 (дм) — разница между сторонами прямоугольника.
2) 56 = 4 · 14, причём 14 − 4 = 10 (дм).
3) 4 + 6 = 10 (дм) — сторона квадрата.
Ответ: 10 дм.
С пояснением:
1) Стороны полученного прямоугольника отличаются на 4 + 6 = 10 (дм).
2) Представим 56 в виде произведения двух чисел, отличающихся на 10: 56 = 4 · 14. Значит, стороны прямоугольника равны 4 дм и 14 дм.
3) 14 − 4 = 10 (дм) — сторона исходного квадрата. Проверка: 10 − 6 = 4 (дм), 10 + 4 = 14 (дм), 4 · 14 = 56 (дм²).
Ответ: 10 дм.
Кратко:
1) 4 + 6 = 10 (дм) — разница между сторонами прямоугольника.
2) 56 = 4 · 14, причём 14 − 4 = 10 (дм).
3) 4 + 6 = 10 (дм) — сторона квадрата.
Ответ: 10 дм.
Разбор 2
Найти скорость велосипедиста
С пояснением:
1) Пусть велосипедист предполагал быть в пути несколько часов. Фактически он ехал на 1 ч дольше. Так как скорости отличаются на 6 км/ч, фактическая скорость равна произведению 6 на предполагаемое время.
2) Тогда 120 : 6 = 20 — произведение предполагаемого и фактического времени, потому что 120 км равны произведению фактической скорости на фактическое время.
3) 20 = 4 · 5. Значит, велосипедист предполагал ехать 4 ч, а фактически ехал 5 ч.
4) 120 : 5 = 24 (км/ч) — фактическая скорость.
Ответ: 24 км/ч.
Кратко:
Предполагаемое и фактическое время — два последовательных числа, произведение которых равно 120 : 6 = 20.
4 · 5 = 20, значит, фактическое время — 5 ч.
120 : 5 = 24 (км/ч).
Ответ: 24 км/ч.
С пояснением:
1) Пусть велосипедист предполагал быть в пути несколько часов. Фактически он ехал на 1 ч дольше. Так как скорости отличаются на 6 км/ч, фактическая скорость равна произведению 6 на предполагаемое время.
2) Тогда 120 : 6 = 20 — произведение предполагаемого и фактического времени, потому что 120 км равны произведению фактической скорости на фактическое время.
3) 20 = 4 · 5. Значит, велосипедист предполагал ехать 4 ч, а фактически ехал 5 ч.
4) 120 : 5 = 24 (км/ч) — фактическая скорость.
Ответ: 24 км/ч.
Кратко:
Предполагаемое и фактическое время — два последовательных числа, произведение которых равно 120 : 6 = 20.
4 · 5 = 20, значит, фактическое время — 5 ч.
120 : 5 = 24 (км/ч).
Ответ: 24 км/ч.
Разбор 3
Когда Галя станет вдвое младше мамы?
С пояснением:
1) 34 − 8 = 26 (лет) — разница в возрасте между мамой и Галей.
2) Когда мама будет в 2 раза старше Гали, разница их возрастов будет равна возрасту Гали. Значит, Гале будет 26 лет.
3) 26 − 8 = 18 (лет) — пройдёт до этого времени.
Ответ: через 18 лет.
Кратко:
1) 34 − 8 = 26 (лет) — будет Гале, когда мама станет в 2 раза старше неё.
2) 26 − 8 = 18 (лет).
Ответ: через 18 лет.
С пояснением:
1) 34 − 8 = 26 (лет) — разница в возрасте между мамой и Галей.
2) Когда мама будет в 2 раза старше Гали, разница их возрастов будет равна возрасту Гали. Значит, Гале будет 26 лет.
3) 26 − 8 = 18 (лет) — пройдёт до этого времени.
Ответ: через 18 лет.
Кратко:
1) 34 − 8 = 26 (лет) — будет Гале, когда мама станет в 2 раза старше неё.
2) 26 − 8 = 18 (лет).
Ответ: через 18 лет.
Разбор 4
Через сколько месяцев тетрадей станет поровну?
С пояснением:
1) 50 − 40 = 10 (тетрадей) — первоначальная разница.
2) 6 − 4 = 2 (тетради) — на столько ежемесячно уменьшается разница.
3) 10 : 2 = 5 (месяцев) — через столько месяцев тетрадей станет поровну.
Ответ: через 5 месяцев.
Кратко:
1) 50 − 40 = 10 (тетрадей)
2) 6 − 4 = 2 (тетради)
3) 10 : 2 = 5 (месяцев)
Ответ: через 5 месяцев.
С пояснением:
1) 50 − 40 = 10 (тетрадей) — первоначальная разница.
2) 6 − 4 = 2 (тетради) — на столько ежемесячно уменьшается разница.
3) 10 : 2 = 5 (месяцев) — через столько месяцев тетрадей станет поровну.
Ответ: через 5 месяцев.
Кратко:
1) 50 − 40 = 10 (тетрадей)
2) 6 − 4 = 2 (тетради)
3) 10 : 2 = 5 (месяцев)
Ответ: через 5 месяцев.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
1) Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 дм^2. Найти длину стороны квадрата.
2) Велосипедист предполагал проехать дистанцию в 120 км с некоторой скоростью. Но он ехал со скоростью на 6 км/ч меньшей и поэтому прибыл в пункт назначения на 1 ч позже, чем предполагал. С какой скоростью ехал велосипедист?
3) Гале 8 лет, а её маме 34 года. Через сколько лет Галя будет в 2 раза младше мамы?
4) У Толи было 50 тетрадей в клетку и 40 тетрадей в линейку. В месяц он расходовал по б тетрадей в клетку и по 4 в линейку. Через сколько месяцев количество тетрадей обоих видов стало одинаковым?
