Упр.107 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 6 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Варианты решения:
Записать выражения, сравнить и обобщить ихС пояснением
1) Стоимость моркови: 2a (р.).
Стоимость картошки: 3b (р.).
Стоимость всей покупки: 2a + 3b (р.).
Цена 1 кг огурцов: (2a + 3b) : 4 (р.).2) Первый рабочий изготовил 2c + 3d деталей. Производительность второго рабочего:
(2c + 3d) : 4 (дет./ч).3) Велосипедист проехал 2r + 3v километров. Скорость мотоциклиста:
(2r + 3v) : 4 (км/ч).4) В двухэтажном доме 2m квартир, в трёхэтажном — 3n квартир. В четырёхэтажном доме на каждом этаже:
(2m + 3n) : 4 (квартир).5) Через первые две трубы налили 2k + 3р м³ воды. Производительность третьей трубы:
(2k + 3р) : 4 (м³/ч).6) В первых пяти вагонах 2q + 3t пассажиров. В каждом из последних четырёх вагонов:
(2q + 3t) : 4 (пассажиров).Общее: все выражения имеют вид (2x + 3y) : 4.
Различное: буквы обозначают разные величины: цену, производительность, скорость, число квартир или пассажиров.Обобщённое выражение: (2x + 3y) : 4.Ответ: (2x + 3y) : 4.
Кратко 1) Цена огурцов: (2a + 3b) : 4 (р.).
2) Производительность второго рабочего: (2c + 3d) : 4 (дет./ч).
3) Скорость мотоциклиста: (2r + 3v) : 4 (км/ч).
4) Квартир на этаже: (2m + 3n) : 4 (квартир).
5) Производительность третьей трубы: (2k + 3р) : 4 (м³/ч).
6) Пассажиров в вагоне: (2q + 3t) : 4 (пассажиров).Общее: выражения составлены по одному виду. Различное: переменные обозначают разные величины.Обобщённо: (2x + 3y) : 4.Ответ: (2x + 3y) : 4.
Стоимость картошки: 3b (р.).
Стоимость всей покупки: 2a + 3b (р.).
Цена 1 кг огурцов: (2a + 3b) : 4 (р.).2) Первый рабочий изготовил 2c + 3d деталей. Производительность второго рабочего:
(2c + 3d) : 4 (дет./ч).3) Велосипедист проехал 2r + 3v километров. Скорость мотоциклиста:
(2r + 3v) : 4 (км/ч).4) В двухэтажном доме 2m квартир, в трёхэтажном — 3n квартир. В четырёхэтажном доме на каждом этаже:
(2m + 3n) : 4 (квартир).5) Через первые две трубы налили 2k + 3р м³ воды. Производительность третьей трубы:
(2k + 3р) : 4 (м³/ч).6) В первых пяти вагонах 2q + 3t пассажиров. В каждом из последних четырёх вагонов:
(2q + 3t) : 4 (пассажиров).Общее: все выражения имеют вид (2x + 3y) : 4.
Различное: буквы обозначают разные величины: цену, производительность, скорость, число квартир или пассажиров.Обобщённое выражение: (2x + 3y) : 4.Ответ: (2x + 3y) : 4.
Кратко 1) Цена огурцов: (2a + 3b) : 4 (р.).
2) Производительность второго рабочего: (2c + 3d) : 4 (дет./ч).
3) Скорость мотоциклиста: (2r + 3v) : 4 (км/ч).
4) Квартир на этаже: (2m + 3n) : 4 (квартир).
5) Производительность третьей трубы: (2k + 3р) : 4 (м³/ч).
6) Пассажиров в вагоне: (2q + 3t) : 4 (пассажиров).Общее: выражения составлены по одному виду. Различное: переменные обозначают разные величины.Обобщённо: (2x + 3y) : 4.Ответ: (2x + 3y) : 4.
Записать выражения, сравнить и обобщить их1) 4 · цена огурцов = 2a + 3b, поэтому цена огурцов равна (2a + 3b) : 4 (р. за кг).
2) 4 · производительность второго рабочего = 2c + 3d, поэтому производительность равна (2c + 3d) : 4 (дет./ч).
3) 4 · скорость мотоциклиста = 2r + 3v, поэтому его скорость равна (2r + 3v) : 4 (км/ч).
4) 4 · число квартир на этаже = 2m + 3n, поэтому на этаже (2m + 3n) : 4 (квартир).
5) 4 · производительность третьей трубы = 2k + 3р, поэтому она равна (2k + 3р) : 4 (м³/ч).
6) 4 · число пассажиров в вагоне = 2q + 3t, поэтому в каждом вагоне (2q + 3t) : 4 (пассажиров).Общее: во всех случаях сначала находят сумму двух величин вида 2x и 3y, затем делят её на 4.
Различное: буквы и единицы измерения обозначают разные величины.Обобщённое выражение: (2x + 3y) : 4.Ответ: (2x + 3y) : 4.
2) 4 · производительность второго рабочего = 2c + 3d, поэтому производительность равна (2c + 3d) : 4 (дет./ч).
3) 4 · скорость мотоциклиста = 2r + 3v, поэтому его скорость равна (2r + 3v) : 4 (км/ч).
4) 4 · число квартир на этаже = 2m + 3n, поэтому на этаже (2m + 3n) : 4 (квартир).
5) 4 · производительность третьей трубы = 2k + 3р, поэтому она равна (2k + 3р) : 4 (м³/ч).
6) 4 · число пассажиров в вагоне = 2q + 3t, поэтому в каждом вагоне (2q + 3t) : 4 (пассажиров).Общее: во всех случаях сначала находят сумму двух величин вида 2x и 3y, затем делят её на 4.
Различное: буквы и единицы измерения обозначают разные величины.Обобщённое выражение: (2x + 3y) : 4.Ответ: (2x + 3y) : 4.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 6 класс, Просвещение:
Переведи условия задач на математический язык. Что общего и что различного в полученных выражениях? Запиши их в обобщенном виде, используя переменные х и у.
1) Одна хозяйка купила на рынке 2 кг моркови по цене а р. за килограмм и 3 кг картошки по цене b р. за килограмм. Вторая хозяйка заплатила за 4 кг огурцов столько же денег, сколько первая за всю покупку. Чему равна цена одного килограмма огурцов?
2) Первый рабочий в течение первых 2 ч делал по с деталей в час, а в следующие 3 ч - по d деталей в час. Второй рабочий выполнил эту же работу за 4 ч, делая в каждый час одинаковое количество деталей. Чему равна производительность второго рабочего?
3) Велосипедист ехал первые 2 ч со скоростью r км/ч, а следующие 3 ч - со скоростью v км/ч. Мотоциклист, двигаясь равномерно, проехал это же расстояние за 4 ч. Чему равна скорость мотоциклиста?
4) На каждом этаже 2-этажного дома m квартир, а 3-этажного дома - n квартир. Рядом стоит 4-этажный дом, в котором столько же квартир, сколько в 2-этажном и 3-этажном домах вместе. Сколько квартир на одном этаже 4-этажного дома, если количество квартир на всех его этажах одинаковое?
5) Бассейн наполнялся через две трубы. Первая труба работала 2 ч с производительностью k м^3/ч, а вторая - 3 ч с производительностьюр м^3/ч. Всю налитую воду спустили через третью трубу за 4 ч. Чему равна производительность третьей трубы, если она работала равномерно?
6) В первых двух вагонах поезда по q человек, в следующих трех - по t человек, а в последних четырех - столько пассажиров, сколько в первых пяти вагонах вместе. По скольку пассажиров в каждом из последних четырех вагонов, если пассажиров в них поровну?
