Упр.101 Часть 1 ГДЗ Дорофеев Петерсон 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2ИИ
Определить последние цифры произведений
С пояснением:
1) Если n = 5, произведение оканчивается цифрой 5, а если n = 6 — цифрой 6.
2) Последние цифры произведений одинаковых множителей 4 чередуются: 4, 6, 4, 6, ... Так как 21 и 1221 — нечётные числа, произведения оканчиваются цифрой 4.
3) Для числа 2 последние цифры повторяются через 4 множителя: 2, 4, 8, 6. Числа 21 и 1221 при делении на 4 дают остаток 1, поэтому последняя цифра — 2.
4) Для числа 3 последние цифры также повторяются через 4 множителя: 3, 9, 7, 1. Остаток равен 1, поэтому последняя цифра — 3.
Ответ: для 21 множителя — 5, 6, 4, 2, 3; для 1221 множителя — 5, 6, 4, 2, 3.
Кратко:
21 множитель:
n = 5 → 5; n = 6 → 6; n = 4 → 4; n = 2 → 2; n = 3 → 3.
1221 множитель:
n = 5 → 5; n = 6 → 6; n = 4 → 4; n = 2 → 2; n = 3 → 3.
Ответ: в обоих случаях произведения оканчиваются соответственно цифрами 5, 6, 4, 2, 3.
С пояснением:
1) Если n = 5, произведение оканчивается цифрой 5, а если n = 6 — цифрой 6.
2) Последние цифры произведений одинаковых множителей 4 чередуются: 4, 6, 4, 6, ... Так как 21 и 1221 — нечётные числа, произведения оканчиваются цифрой 4.
3) Для числа 2 последние цифры повторяются через 4 множителя: 2, 4, 8, 6. Числа 21 и 1221 при делении на 4 дают остаток 1, поэтому последняя цифра — 2.
4) Для числа 3 последние цифры также повторяются через 4 множителя: 3, 9, 7, 1. Остаток равен 1, поэтому последняя цифра — 3.
Ответ: для 21 множителя — 5, 6, 4, 2, 3; для 1221 множителя — 5, 6, 4, 2, 3.
Кратко:
21 множитель:
n = 5 → 5; n = 6 → 6; n = 4 → 4; n = 2 → 2; n = 3 → 3.
1221 множитель:
n = 5 → 5; n = 6 → 6; n = 4 → 4; n = 2 → 2; n = 3 → 3.
Ответ: в обоих случаях произведения оканчиваются соответственно цифрами 5, 6, 4, 2, 3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином:
Какой цифрой оканчивается произведение 21 множителя, каждый из которых равен n, если n = 5, 6, 4, 2, 3? А если множителей 1221?
