Подготовка к ЕГЭ Задание 6 Упр.14 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Решение #2ИИ
Найти угол A₁OB₁
С пояснением 1) ∠C = 180° − 58° − 72° = 50°.
2) Все углы треугольника ABC острые, поэтому точка O находится внутри треугольника. Лучи OA₁ и OA противоположны, как и лучи OB₁ и OB. Следовательно, ∠A₁OB₁ = ∠AOB.
3) Так как AO ⟂ BC и BO ⟂ AC, то угол между высотами, содержащий вершину C, равен:
∠AOB = 180° − ∠C = 180° − 50° = 130°.
Ответ: 130°.
Кратко ∠C = 180° − 58° − 72° = 50°.
∠A₁OB₁ = 180° − ∠C = 180° − 50° = 130°.
Ответ: 130°.
С пояснением 1) ∠C = 180° − 58° − 72° = 50°.
2) Все углы треугольника ABC острые, поэтому точка O находится внутри треугольника. Лучи OA₁ и OA противоположны, как и лучи OB₁ и OB. Следовательно, ∠A₁OB₁ = ∠AOB.
3) Так как AO ⟂ BC и BO ⟂ AC, то угол между высотами, содержащий вершину C, равен:
∠AOB = 180° − ∠C = 180° − 50° = 130°.
Ответ: 130°.
Кратко ∠C = 180° − 58° − 72° = 50°.
∠A₁OB₁ = 180° − ∠C = 180° − 50° = 130°.
Ответ: 130°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов, Кадомцев 10-11 класс, Просвещение:
Углы А и В треугольника АВС равны 58° и 72°, высоты AA_1 и BB_1 пересекаются в точке О. Найдите величину угла A_1OB_1. Ответ дайте в градусах.
