Упр.782 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Решение #3
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов, Кадомцев 11 класс, Просвещение:
Докажите, что из конечного числа попарно различных кубов нельзя составить прямоугольный параллелепипед.
Доказать: из конечного числа попарно различных кубов нельзя составить прямоуг.параллелепипед;
Доказательство:
1) Пусть ABCD-грань параллелепипеда;
2) Пусть к данной грани примыкает гранью MKNE наименьший куб; примем,что его сторона равна a;
3) К данному кубу a приставим два других куба b и c, которые прилегаюют к ABCD гранями BPEA и FTDN;
4) Чтобы заполнить кубами промежутки PRKM и RCTF требуются кубы со стороной равной или меньшей,чем сторона куба a,возникло противоречие,следовательно составить параллелепипед из конечного числа таких кубов невозможно,что и требовалось доказать.
Популярные решебники 11 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением