Упр.10 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Решение #3ИИ
Определить, лежит ли прямая в плоскости треугольникаС пояснением
1) а) Да, если прямая пересекает две стороны треугольника в двух различных точках. Эти точки принадлежат плоскости треугольника, а прямая, имеющая с плоскостью две общие точки, целиком лежит в этой плоскости.
2) б) Нет. Через вершину треугольника можно провести прямую, которая не лежит в плоскости треугольника и имеет с ней только одну общую точку — эту вершину.Ответ: а) да, если точки пересечения различны; б) нет.
Кратко а) Да: две различные точки прямой принадлежат плоскости треугольника, поэтому вся прямая лежит в ней.
б) Нет: через вершину можно провести прямую, выходящую из плоскости треугольника.Ответ: а) да; б) нет.
2) б) Нет. Через вершину треугольника можно провести прямую, которая не лежит в плоскости треугольника и имеет с ней только одну общую точку — эту вершину.Ответ: а) да, если точки пересечения различны; б) нет.
Кратко а) Да: две различные точки прямой принадлежат плоскости треугольника, поэтому вся прямая лежит в ней.
б) Нет: через вершину можно провести прямую, выходящую из плоскости треугольника.Ответ: а) да; б) нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов, Кадомцев 10-11 класс, Просвещение:
Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника?
