Применяем математику Параграф 4 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
1. Сколько потребуется машин грузоподъёмностью 5 т для перевозки 428 рулонов линолеума шириной 15 дм и длиной 200 дм, если масса одного квадратного дециметра линолеума равна 25 г?
2. Новогодний подарок упакован в коробку в форме куба с ребром 45 см (рис. 4.34). Сколько требуется ленты для обвязки крест-накрест этой коробки, если на бантик нужно еще 40 см?
3. Из листа бумаги размером 20 х 20 см вырезали прямоугольник со сторонами 12 см и 18 см.
а) Можно ли из остатка вырезать квадрат со стороной 9 см?
б) Какой квадрат наибольшей площади можно вырезать из остатка?
4. Вокруг прямоугольной клумбы проложили дорожку одинаковой ширины (рис. 4.35). Длина внешнего края дорожки на 16 м больше длины внутреннего. Найдите ширину дорожки.
5. На рисунке 4.36 изображен план квадратного участка, по углам которого растут четыре больших дерева. Владельцы участка хотят увеличить его площадь вдвое так, чтобы деревья остались вне участка и участок остался квадратным. Возможно ли это сделать?
6. Найдите массу детали, изготовленной из стального листа (рис. 4.37), если 1 см2 этого листа имеет массу 45 г. Размеры на рисунке даны в сантиметрах.
7. Бабушка попросила Лену, Олю, Таню и Ярослава прополоть две квадратные клумбы, у которых стороны равны 2 м и 4 м. Ярослав решил так: маленькая клумба в 2 раза меньше большой, поэтому я выполю сорняки на маленькой клумбе и оставлю девочкам прополку большой клумбы, чтобы им было меньше полоть. Будут ли согласны девочки с таким решением?
8. Миша составил выражение для вычисления площади спортивной площадки на даче (см. план на рисунке 4.38):
(8 • 6) : 2 - 4 • 6 : 2.
Объясните его рассуждения и найдите значение этого выражения.
9. Рассчитайте, сколько коробок печенья надо заказать для изготовления 5300 новогодних подарков, если пачки печенья размером 10 х 6 х 4 см находятся в коробке размером 60 х 54 х 44 см, а в подарок кладут одну пачку печенья.
10. Объём воды в озёрах земного шара около 230 000 км3.
а) Какой высоты будет башня в форме прямоугольного параллелепипеда, если его основание — квадрат со стороной 0,5 м, а объём башни равен объёму воды в озёрах?
б) Сравните высоту такой башни с расстоянием от Земли до Луны. Недостающие данные найдите самостоятельно.
11. Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-6.
В начале июня Маша, Андрей и Лена приехали отдыхать к бабушке и дедушке в деревню Дальняя. Их участок (рис. 4.39) находится на пересечении улицы Солнечной и переулка Нужного. Калитка расположена со стороны переулка. Въезд машин в гараж находится со стороны улицы. При входе на участок слева от калитки находится дом, перед которым вдоль улицы растут вишни. Справа от калитки расположена хозяйственная постройка, в которой находится баня. Кроме дома, гаража и бани, есть маленький сарай для сельскохозяйственных инструментов рядом с яблоневым садом, огород, в котором располагаются теплица площадью 27 м^2 и парник. Между домом и баней есть площадка, площадь которой равна 81 м^2. Она замощена плиткой размером 50 х 50 см. Остальная площадь участка занята газоном, и на нём размещён батут, обозначенный цифрой 8.
Маша, Андрей и Лена решили помочь дедушке соединить дорожками шириной 1 м все хозяйственные постройки, которые планируется замостить такой же плиткой, как на площадке (на плане дорожки показаны серым цветом). А ещё они задумали разбить на газоне большую трёхъярусную клумбу, отмеченную на плане цифрой 9. На первом ярусе ребята хотят посадить тагетес (бархатцы), на втором — виолу (анютины глазки), а на третьем — агератум. Норма высадки на 1 м^2 тагетеса — 60 кустиков, виолы — 70 кустиков и агератума — 80 кустиков рассады.
1. Определите на плане положение улицы и переулка.
2. Определите, какими цифрами на плане обозначены объекты, и заполните таблицу.
3. Найдите площадь дома и гаража в квадратных метрах.
4. Найдите расстояние от запланированной дорожки до батута.
5. Сколько упаковок плитки нужно купить для дорожек, если в упаковке 5 штук?
6. Определите размер клумбы. Сколько кустиков каждой рассады надо заказать для клумбы, план которой представлен на рисунке 4.40?
В походе на байдарках собираются принять участие 19 человек. Они планируют проехать 43 км до пристани, взять напрокат байдарки, проплыть по реке 128 км до посёлка, проходя по 17 км в день. В последний день плаванья осмотреть посёлок и на следующий день вернуться домой на поезде. Отплытие запланировано на 13:00. На маршруте сплава нет населённых пунктов и поэтому надо взять на каждого туриста еды из расчёта 1200 г в день.
а) Рассчитайте, сколько дней продлится поход.
б) Продукты надо упаковать по 5 кг в непромокаемые пакеты по цене 20 р., которые будут упакованы в большие мешки по цене 45 р., чтобы масса мешка не превышала 15 кг. В большие мешки будет упаковано и снаряжение, масса которого 230 кг. Сколько пакетов и мешков надо купить и сколько заплатить?
в) Для аренды есть двухместные, трёхместные и четырёх местные байдарки. Аренда двухместной байдарки - 580 р. в день, трёхместной — 830 р. и четырёхместной — 1100 р. Найдите и рассчитайте стоимость самого дешёвого варианта аренды.
г) Снаряжение и продукты отправляются к пристани на машине с тремя туристами. Доставка снаряжения стоит 850 р. Остальные добираются автобусом, билет на который стоит 65 р. Сколько будет стоить проезд туристов и доставка снаряжения?
д) Рассчитайте стоимость похода, если билет на поезд стоит 122 р.
2. На счёте телефона в начале месяца было 450 р. Хватило ли этих денег на месяц, если было отправлено 101 СМС-сообщение по тарифу 1 р. 15 к. за сообщение и время разговоров равно 3 ч 53 мин по тарифу 1 р. 90 к. за минуту?
3. Успеет ли Миша на автобус, который отправится через 18 мин, если он идёт со скоростью 47 м/мин и до остановки 1 км?
4. Из плохо закрытого крана каждые 2 с капает одна капля.
а) Сколько капель вытечет из крана за час; за сутки?
б) Найдите массу воды, которая вытечет за сутки, если сто капель весят 7 г.
5. Общая масса груза в товарном составе составляет не более 2000 т по правилам перевозки. Грузоподъёмность цистерны составляет 330 ц, у вагона грузоподъёмность на 50 ц меньше, а у платформы на 120 ц больше. Сформирован состав из 20 цистерн, 15 вагонов и 24 платформ. Можно ли этот поезд отправлять в путь?
6. Покупатель хочет купить 34 кг картофеля. В магазине картофель продаётся в развес по цене 16 р., в упаковках по 3 кг по цене 45 р. и в упаковках по 10 кг по цене 142 р. Составьте различные варианты покупки и выберите самый дешёвый.
7. Маша взяла с полки 3 пакета сушек по 50 р. и на кассе ещё 3 пакетика леденцов, цепу па которые опа не видела. Кассир сказал, что надо заплатить 280 р. за всё, но Маша сказала, что сумма не верна. Кто прав?
8. В изостудии подсчитали, что за неделю они расходуют 35 листов бумаги для акварели. В магазине имеются упаковки этой бумаги по 75 листов. Сколько упаковок этой бумаги надо купить, чтобы обеспечить занятия в течение 9 недель?
9. а) Сколько в текущем году понедельников, суббот?
б) Какой день недели в текущем году встретится 53 раза?
10. Измерьте длину своею шага (от начала одной ступни до начала другой ступни).
а) Какое расстояние можно будет пройти за миллион шагов?
б) Сколько дней пришлось бы идти, если в день проходить 20 км?
11. Любой электрический прибор расходует электроэнергию. Величина электроэнергии измеряется в киловатт-часах (кВт · ч). Узнайте стоимость 1 кВт · ч в вашем регионе и выполните задания.
а) Лампочка накаливания в 100 Вт расходует 1 кВт · ч за 10 ч. Подсчитайте количество лампочек в квартире (доме) и вычислите, сколько надо заплатить за освещение в сентябре. (В этом месяце тёмное время суток на большей части России равно 10 ч.)
б) На каждом этаже десятиэтажного дома горит не менее 3 лампочек по 100 Вт. Сколько надо заплатить за освещение одного подъезда в сентябре?
в) Для экономии электроэнергии существуют датчики движения, которые автоматически включают свет при входе жильцов, и выключают через минуту после включения. Сколько надо заплатить за освещение подъезда, в котором установлены такие датчики, если они сокращают расход электроэнергии в 3 раза?
г) Светодиодные лампы расходуют электроэнергии в 6 раз меньше, чем лампы накаливания. Сколько надо будет заплатить за освещение подъезда в сентябре, если он освещён ещё и датчиками?
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением