Вопрос 8 Параграф 7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:

8. Докажите, что в треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон.Докажите, что они зависят только от градусной меры угла.

Доказать: в треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других

сторон;

Доказательсвто:

1) Пусть ABC-данный треугольник;

2) Провведем перпендикуляр CD на прямую AB, тогда: AB=AD+BD;

3) AD < AC и BD < BC (как наклонные и их проекции), отсюда

следует, что: AB < AC+BC;

4) Аналогично, проведением перпендикуляров из вершин A и B,

доказывается, что: BC < AB+AC и AC < AB+BC;

5) Таким образом, в любом треугольнике каждая сторона меньше

суммы двух других сторон, что и требовалось доказать;

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

(ФГОС)

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением