Вопрос 8 Параграф 2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
8. Докажите, что если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные три угла тоже прямые.
Доказать: если при пересечении двух прямых один из углов прямой,
то остальные углы тоже прямые;
Доказательство:
1) Пусть прямые a и b точкой пересечения разбиваются на четыре
полупрямые, лучи a1 и a2, b1 и b2-будут дополнительными;
2) Пусть, образованный этими прямыми угол (a1 b1)-прямой;
3) Углы (a1 b2) и (a1 b1) являются смежными, значит угол (a1 b2)
также является прямым согласно следствию из теоремы 2.1;
4) Углы (a2 b1) и (a2 b2) являются вертикальными с углами (a1 b1) и
(a1 b2), значит они также являются прямыми согласно теореме 2.2;
5) Таким образом, все четыре образованных угла являются прямыми,
что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
