Вопрос 3 Параграф 2 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
3. Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы также равны.
Доказать: если два угла равны, то смежные с ними углы равны;
Доказательство:
1) Согласно теореме 2.1 сумма смежных углов равна 180°;
2) Пусть a1 a2 и b1 b2-равные углы, а a2 a3 и b2 b3-смежные с ними
углы, тогда: угол (a1 a2)+ угол (a2 a3)=180° и угол (b1 b2) = углу (b2 b3)=180°;
3) Найдем градусную меру углов (a2 a3) и (b2 b3):
угол (a2 a3)=180°- угол (a1 a2) и угол (b2 b3)=180°- угол (b1 b2);
4) Так как угол (a1 a2) = углу (b1 b2), то угол (a2 a3)=180°- угол (b2 b3) = углу (b2 b3),
что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
