Вопрос 14 Параграф 10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
14. Докажите, что для получения суммы векторов а и b надо от конца вектора а отложить вектор b' равный b. Тогда вектор, начало которого совпадает с началом вектора а, а конец — с концом вектора b', равен а + b.
Доказать: для получения суммы векторов a и b надо от конца вектора a
отложить вектор b', равный вектору b, тогда вектор, начало которого
совпадет с началом вектора a, а конец-с концом вектора (b'), равен a+b;
Доказательство:
1) Пусть точка A-начало вектора a, а точка B-его конец;
2) Отложим от точки B вектор b', равный вектору b;
3) Пусть точка C-конец вектора b';
4) Таким образом, a=(AB) и b=b'=(BC);
5) Согласно теореме 10.1 для любых точек A, B и C справедливо равенство:
(AB)+(BC)=(AC), в нашем случае a+b=(AC), что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
