Вопрос 29 Параграф 1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
29. Приведите пример теоремы.
Теоремой называется утверждение, которое имеет доказательство,
пример теоремы:
Если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника,
пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух
других сторон;
Доказательство:
1) Пусть прямая a не проходит ни через одну из вершин треугольника
ABC и пересекает его сторону AB;
2) Прямая a разбивает плоскость на две полуплоскости;
3) Точки A и B лежат в разных полуплоскостях, так как отрезок AB
пересекает прямую a;
4) Точка C лежит в одной из этих полуплоскостей, то есть в одной
полуплоскости находится две точки, в в другой только одна;
5) Следовательно, прямую a пересекает только два отрезка, соеди-
няющих эти точки;
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
