Дополнительная задача 1 Глава 7 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что для всех натуральных n число:
а) 2n + 2^(n+1) + 2^(n+2) кратно 7;
б) 2^n - 2^(n+1) + 2^(n+2) кратно 3;
в) 3^n + 3^(n+1) + 3^(n+3) кратно 31;
г) 3^n — 3^(n+2) + 3^(n+3) кратно 19;
д) 5^(2n-1) + 5^(2n+1) + 5^(2n+3) кратно 3;
е) 5^n + 5^(n+1) + 5^(n+2) + 5^(n+3) кратно 13.
Задание учебника 2019 года
Для каждого двузначного числа 10, 11, 12, ..., 99 нашли и записали сумму его цифр.
а) Сколько всего чисел записали?
б) Чему равно наименьшее из записанных чисел?
в) Чему равно наибольшее из записанных чисел?
г) Сколько раз повторена сумма, равная 5?
д) Сколько раз повторена сумма, равная 15?
е) Запишите упорядоченный ряд всех сумм.
