Дополнительная задача 7 Глава 6 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином:
Многочлен Р(х) равен произведению многочленов Р_1 (х) и Р_2 (х). Не раскрывая полностью скобок, найдите коэффициент при х^2 многочлена Р(х), если:
а) Р_1 (х) = 2х + 7 и Р_2 (х) = х^2 - 2х;
б) Р_1 (х) = 2 - 3х и Р_2 (х) = х^2 + 2х + 3;
в) Р_1 (х) = —х — 6 и Р_2 (х) = х^2 — 3х + 9;
г) P_1 (x) = 2 - 3х и Р_2 (х) = -х^2 + 2х - 5;
д) Р_1 (х) = х^2 + х и Р_2 (х) = 3х^2 - х + 4;
е) Р_1 (х) = х^2 + 4х — 1 и Р_2 (х) = 3х^2 — х + 4.
Для целых чисел докажите, что:
а) если число кратно 3, то его квадрат кратен 9 (и, в частности, кратен 3);
б) если число при делении на 3 даёт остаток 1, то его квадрат при делении на 3 также даёт остаток 1;
в) если число при делении на 3 даёт остаток 2, то его квадрат при делении на 3 даёт остаток 1;
г) квадрат целого числа не может давать остаток 2 при делении на 3;
д) уравнение х^2 = 3у + 2 не имеет решений (в целых числах);
е) уравнение х^2 + 4ху + у^2 = Зу + 2 не имеет решений (в целых числах).
Похожие решебники
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.