Дополнительная задача 6 Глава 5 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 8 класс, Просвещение:
Числа а, b произвольно выбирают из множества {—2, —1, 0, 1, 2} и составляют функцию у = ах^2 + bх. Какова вероятность того, что полученная функция окажется:
а) квадратичной;
б) линейной;
в) постоянной;
г) возрастающей;
д) квадратичной и ограниченной снизу;
е) квадратичной и ограниченной сверху?
Пусть ас ? 0.
а) Докажите, что уравнения ах^2 + bх + с = 0 и сх^2 + bх + а = 0 имеют одинаковое число корней.
б) Корни уравнения ах^2 + bх + с = 0 имеют разные знаки. Сколько корней имеет уравнение ах^2 + 2bх + 4с = 0?
в) Разность корней уравнения ах^2 + bх + с = 0 равна 3. Сколько корней имеет уравнение а^3 х^2 + b^3 х + с^3? = 0?
г) Уравнение ах^2 + bх + с = 0 имеет единственный корень. Сколько корней имеет уравнение 4ах^2 + 2bх + с = 0?
д) Уравнение ах^2 + bх + с = 0 имеет единственный корень. Сколько корней имеет уравнение сх^2 - (b + 1)х + а = 0 при b < -0,5?
е) Уравнение ах^2 + bх + с = 0 не имеет корней. Сколько корней имеет уравнение ах^2 + (2b + 1)х + 4с = 0 при b < -0,25?
