Упражнение 27 ГДЗ Перышкин Гутник 9 класс (2026) (Физика)
Другие издания:2024,2019
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Перышкин, Гутник 9 класс, Просвещение:
1. Решите рассмотренную в параграфе задачу (пример 2) без использования закона сохранения механической энергии.
Дано:
h_1=1,8 м;
v_1=8 м"/" с;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
h_2-?;
Решение:
1) Время падения мяча:
g=(v_2-v_1)/t = > t=(v_2-v_1)/g;
2) Средняя скорость при падении мяча:
v=(v_1+v_2)/2;
3) Скорость мяча на уровне земли:
h_1=vt =(v_1+v_2)/2∙(v_2-v_1)/g=(v_2^2-v_1^2)/2g;
v_2^2-v_1^2=2gh_1;
v_2=√(2gh_1+v_1^2 );
4) Время подъема на максимальную высоту:
g=(v_2-v_3)/t=(v_2-0)/t = > t=v_2/g;
5) Средняя скорость при подъеме мяча:
v=(v_2+v_3)/2=(v_2+0)/2=v_2/2;
6) Максимальная высота подъема:
h_2=vt_2=v_2/2∙v_2/g=(v_2^2)/2g=(2gh_1+v_1^2)/2g;
h_2=(2∙10∙1,8+8^2)/(2∙10)=(36+64)/20=100/20=5 м;
Ответ: h=5 м.
2. Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h0 = 36 м от земли. Какую скорость v она будет иметь на высоте h = 31 м? (Принять g = 10 м/с2.)
Дано:
h_0=36 м;
h=31 м;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
v-?;
Решение:
1) Потенциальная энергия в начале и конце полета:
E_п1=mgh_0 и E_п2=mgh;
2) Кинетическая энергия в начале и конце полета:
E_к1=0 и E_к2=(mv^2)/2;
3) Согласно закону сохранения энергии:
E_к1+E_п1=E_к2+E_п2;
E_к2=E_к1+E_п1-E_п2=E_п1-E_п2;
E_к2=mgh_0-mgh=mg(h_0-h);
4) Скорость движения сосульки:
E_к2=(mv^2)/2=mg(h_0-h) = > v=√(2g(h_0-h) );
v=√(2∙10∙(36-31) )=√(20∙5)=√100=10 м"/" с;
Ответ: v=10 м"/" с.
3. Шарик вылетает из детского пружинного пистолета вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с. На какую высоту от места вылета он поднимется? (Принять g = 10 м/с2.)
Дано:
v_0=5 м"/" с;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
h-?;
Решение:
1) Потенциальная энергия в начале и конце полета:
E_п1=0 и E_п2=mgh;
2) Кинетическая энергия в начале и конце полета:
E_к1=(mv_0^2)/2 и E_к2=0;
3) Согласно закону сохранения энергии:
E_к1+E_п1=E_к2+E_п2;
E_к1=E_п2;
4) Максимальная высота подъема шарика:
(mv_0^2)/2=mgh = > h=(v_0^2)/2g;
h=5^2/(2∙10)=25/20=5/4=1,25 м;
Ответ: h=1,25 м.
4. Один из мальчиков утверждал, что, спускаясь с горы высотой 20 м на лыжах, он развил скорость 100 км/ч. Правдоподобно ли его утверждение?
Максимальная скорость, которую мог достичь мальчик, если пренебречь силами сопротивления:
(mv^2)/2=mgh, v^2=2gh, v=√2gh;
v=√(2∙10∙20)=√(20^2 )=20 м"/" с;
v=20∙3600/1000 км"/" ч=72 км"/" ч;
Ответ: нет.
5. Сосулька массой 100 г падает с высоты 20 м. Чему равен её импульс в момент падения? Какова её кинетическая энергия?
Дано:
h=20 м;
m=100 г;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
p,E_к - ?;
Решение:
1) Кинетическая энергия:
E_к=E_п=mgh, m=0,1 кг;
E_к=0,1∙10∙20=20 Дж;
2) Найдем импульс тела:
(mv^2)/2=mgh, v^2=2gh, v=√2gh;
v=√(2∙10∙20)=√(20^2 )=20 м"/" с;
p=m∙v=0,1∙20=2 кг∙м"/" с;
Ответ: 20 Дж; 2 кг∙м"/" с.
6. Пластилиновый шарик сталкивается с таким же шариком, движущимся навстречу ему с такой же скоростью (рис. 95). Чему равна скорость шариков после столкновения? Чему равно изменение кинетической энергии шариков в результате их столкновения?
Так как шарики одинаковые и имеют равные скорости, то после столкновения они полностью остановятся; изменение кинетической энергии системы равно разности ее конечной и начальной энергий:
|∆E_к |=2∙(mv^2)/2=mv^2=20∙10^(-3)∙2^2=80∙10^(-3) Дж=80 мДж;
Ответ: 0 м"/" с; 80 мДж.
Придумайте способ определения скорости вытекания воды из шланга.
Для определения скорости вытекания воды из шланга достаточно измерить высоту подъёма струи h относительно конца шланга, направив его вертикально вверх (для этого можно встать около стены); после чего нужно лишь приравнять кинетическую энергию вылетающей воды к ее потенциальной энергии в верхней точке:
E_к=E_п, (mv^2)/2=mgh, v^2=2gh, v=√2gh;
