Упражнение 23 ГДЗ Перышкин Гутник 9 класс (2026) (Физика)
Другие издания:2024,2019
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Перышкин, Гутник 9 класс, Просвещение:
1. Две игрушечные заводные машины, массой по 0,2 кг каждая, движутся прямолинейно навстречу друг другу. Скорость каждой машины относительно земли равна 0,1 м/с. Равны ли векторы импульсов машин; модули векторов импульсов? Определите проекцию импульса каждой из машин на ось X, параллельную их траектории.
Дано:
m=0,2 кг;
v=0,1 м"/" с;
Найти:
(p_1 ) ⃗,(p_2 ) ⃗-?;
p_1x,p_2x-?;
Решение:
1) Векторы скорости машинок противонаправлены,
значит векторы их импульсов также направлены в
противоположные стороны и не могут быть
одинаковыми;
2) Модули импульсов одинаковы,так как
одинаковы масса и скорость машинок;
3) Проекция векторов скорости на ось Ox:
p_1x=mv=0,2∙0,1=0,02 кг∙м"/" с;
p_2x=-mv=-0,2∙0,1=-0,02 кг∙м"/" с;
Ответ: 0,02 кг∙м"/" с; -0,02 кг∙м"/" с.
2. На сколько изменится модуль импульса автомобиля массой 1 т при изменении модуля его скорости от 54 до 72 км/ч?
Дано:
m=1 т;
v_1=54 км"/" ч;
v_2=72 км"/" ч;
Найти:
∆p-?;
Решение:
1) Выразим все данные в СИ:
m=1∙1000=1000 кг;
v_1=54∙1000/3600=54∙10/36=15 м"/" с;
v_2=72∙1000/3600=72∙10/36=20 м"/" с;
2) Начальный и конечный импульс:
p_1=mv_1 и p_2=mv_2;
3) Изменение модуля импульса:
∆p=|p_1-p_2 |=|mv_1-mv_2 |=m|v_1-v_2 |;
∆p=1000∙|15-20|=1000∙5=5000 кг∙м"/" с;
Ответ: ∆p=5000 кг∙м"/" с.
3. Человек сидит в лодке, покоящейся на поверхности озера. В какой-то момент он встаёт и идёт с кормы на нос. Что произойдёт при этом с лодкой? Объясните явление на основе закона сохранения импульса.
1) Изначально человек и лодка покоятся относительно поверхности земли, поэтому их суммарный импульс равен нулю;
2) Когда человек начинает двигаться с кормы на нос, он развивает скорость и приобретает импульс, направленный в эту сторону;
3) Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы человек-лодка все еще должен быть равен нулю, так как в горизонтальной плоскости на них не действовали другие силы;
4) Следовательно, лодка приобретет некоторый импульс, противоположно направленный импульсу человека, и начнет двигаться в противоположную от него сторону;
4. Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой 28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость вагона массой 35 т перед сцепкой?
Дано:
m_1=35 т;
m_2=28 т;
v=0,5 м"/" с;
Найти:
v_1-?;
Решение:
1) Выразим массы вагонов в СИ:
m_1=35∙1000=35 000 кг;
m_2=28∙1000=28 000 кг;
2) Суммарный импульс вагонов:
p=mv=v(m_1+m_2 );
3) Начальные импульсы вагонов:
p_1=m_1 v_1 и p_2=0;
4) Согласно закону сохранения импульса:
(p_1 ) ⃗+(p_2 ) ⃗=p ⃗ = > p_1=p;
m_1 v_1=v(m_1+m_2 );
v_1=v(m_1+m_2 )/m_1 ;
5) Начальная скорость первого вагона:
v_1=(0,5∙(35 000+28 000))/35 000;
v_1=(31 500)/(35 000)=315/350=63/70=9/10=0,9 м"/" с;
Ответ: v_1=0,9 м"/" с.
5. Мальчик массой 40 кг, стоящий на коньках, оттолкнувшись от тренера, начал двигаться со скоростью 2 м/с. Какова масса тренера, если он начал скользить со скоростью 0,5 м/с?
Дано:
v_м=2 м"/" с;
m_м=40 кг;
v_т=0,5 м"/" с;
Найти:
m_т - ?;
Решение:
1) Закон сохранения импульса:
m_м∙v_м=m_т∙v_т, m_т=(m_м∙v_м)/v_т ;
2) Определим массу тренера:
m_т=(40∙2)/0,5=80∙2=160 кг;
Ответ: 160 кг.
6. Автомобиль «Ока» массой 600 кг едет со скоростью 36 км/ч. С какой скоростью должна лететь стрекоза массой 1 г, чтобы при их столкновении автомобиль остановился? Можно ли в данной задаче пренебречь массой стрекозы?
Для остановки автомобиля импульс стрекозы должен быть равен по модулю импульсу автомобиля; массой стрекозы в данной задаче пренебречь нельзя, так как импульс прямо пропорционален массе:
p_с=p_а, m_с v_с=m_а v_а, m_с=0,001 кг, v_а=36 км"/" ч=10 м"/" с;
m_а=600 кг, v_с=(m_а v_а)/m_с =(600∙10)/0,001=6000∙10^3=6∙10^6 м"/" с;
Ответ: 6∙10^6 м"/" с; нет.
Возьмите теннисный шарик. Ударами ракетки или дощечки заставьте его двигаться вверх-вниз на одну и ту же высоту. Проанализируйте, как меняется импульс шарика. В какой момент импульс
шарика максимальный; минимальный? В какой момент происходит максимальное изменение импульса шарика и под действием каких сил?
Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость движения, поэтому оценить его изменение можно, основываясь на изменении скорости шарика; модуль импульса минимален в верхней точке полёта, где скорость шарика на мгновение обращается в ноль; максимального значения модуль импульса достигает перед самым ударом о ракетку и сразу после него, когда скорость максимальна; максимальное изменение импульса происходит в момент удара об ракетку, так как скорость меняет направление на противоположное, что происходит под действием силы упругости;
