Упражнение 14 ГДЗ Перышкин Гутник 9 класс (2026) (Физика)
Другие издания:2024,2019
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Перышкин, Гутник 9 класс, Просвещение:
1. С какой высоты свободно падала сосулька, если расстояние до земли она преодолела за 4 с?
Дано:
t=4 с;
Найти:
s_x- ?
Решение:
1) Ускорение свободного падения равно:
g=9,8 м"/" с^2;
2) Расстояние,которое преодолела сосулька:
s_x=(gt^2)/2=(9,8∙4^2)/2=4,9∙16=78,4 м;
Ответ: s_x=78,4 м.
2. Определите время падения монетки, если её выронили из рук на высоте 80 см над землёй. (Принять g = 10 м/с2.)
Дано:
s_x=80 см;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
t- ?
Решение:
1) Выразим высоту подъема монетки в метрах:
s_x=80∶100=0,8 м;
2) Расстояние,которое преодолела монета:
s_x=(gt^2)/2 = > t^2=(2s_x)/g = > t=√((2s_x)/g);
3) Время полета монетки:
t=√((2∙0,8)/10)=√(2∙0,08)=√0,16=0,4 с;
Ответ: t=0,4 с.
3. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего движения? (Принять^ = 10 м/с2.)
Дано:
s_x=45 м;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
t,s_1,s_n- ?
Решение:
1) Расстояние,которое преодолел шарик:
s_x=(gt^2)/2 = > t^2=(2s_x)/g = > t=√((2s_x)/g);
2) Время полета шарика:
t=√((2∙45)/10)=√(90/10)=√9=3 с;
3) Для равноускоренного движения:
s_1:s_2:s_3=1:3:5;
s_1+s_2+s_3=x+3x+5x;
s_x=9x = > x=s_x/9=45/9=5 м;
s_1=x=5 м и s_3=5x=5∙5=25 м;
Ответ: t=3 с; s_1=5 м; s_3=25 м.
4. С какой скоростью камень достигнет земли, если он падал 2,5 с?
Примем ускорение свободного падения за g=10 м"/" с^2, тогда скорость камня за время падения t=2,5 с составит:
v=gt=10∙2,5=25 м"/" с;
Ответ: 25 м"/" с.
5. С высоты 10 м над землёй вертикально вверх брошен камень со скоростью 5 м/с. Определите путь, пройденный камнем до соприкосновения с землёй.
Дано:
h=10 м;
v_0=5 м"/" с;
g=10 м"/" с^2;
Найти:
s - ?;
Решение:
1) При движении вверх:
v=v_0-gt, t=(v_0-v)/g;
t=(5-0)/10=5/10=1/2 с;
2) Пройденный путь:
s=2∙(gt^2)/2+h=gt^2+h;
s=10∙1/4+10=12,5 м;
Ответ: 12,5 м.
6. Теннисный мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью 9,8 м/с. Через какой промежуток времени скорость поднимающегося мяча уменьшится до нуля? Какое перемещение от места броска совершит при этом мяч?
Дано:
v_0x=9,8 м"/" с;
v_x=0;
Найти:
t,s_x- ?
Решение:
1) Ускорение свободного падения в данном случае
направлено против вектора скорости тела,значит:
g_x=-g=-9,8 м"/" с;
2) Время полета мяча:
v_x=v_0x+g_x t = > g_x t=v_x-v_0x;
t=(v_x-v_0x)/g_x =(0-9,8)/(-9,8)=1 с;
3) Расстояние,которое преодолел мяч:
s_x=v_0x+(g_x t^2)/2=9,8-(9,8∙1^2)/2=9,8/2=4,9 м;
Ответ: t=1 с; s_x=4,9 м.
7. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх. Докажите, что время полёта тела до момента падения на землю вдвое больше времени его подъёма на максимальную высоту.
Пусть масса тела равна m и его начальная скорость равна v;
1) Уравнение времени полета тела:
v_x=v_0x+g_x t;
g_x t=v_x-v_0x;
t=(v_x-v_0x)/g_x ;
2) Время полета тела до максимальной высоты:
g_x=-g, v_0x=v и v_x=0;
t_1=(0-v)/(-g)=v/g;
3) Расстояние,пройденное при подъеме:
s_x=v_0x t+(g_x t^2)/2=v∙v/g-g/2∙(v/g)^2=v^2/g-v^2/2g=v^2/2g;
4) Время полета тела из верхней точки до земли:
g_x=g, v_0x=0 и v_x=v_к;
t_2=(v_к-0)/g=v_к/g;
5) Расстояние,пройденное при падении:
s_x=v_0x+(g_x t^2)/2=g/2∙(v_к/g)=(v_к^2)/2g;
v_к^2=2s_x g;
v_к=√(2s_x g);
6) Конечная скорость при падении тела:
v_к=√(2∙v^2/2g∙g)=√(v^2 )=v;
7) Время падения тела:
t_2=v_к/g=v/g=t_1;
Таким образом, время полета тела до высшей точки и от данной точки до земли одинаково, следовательно, общее время полета вдвое больше каждого из этих отрезков, что и требовалось доказать.
8. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. Какую скорость будет иметь тело при возвращении в точку броска?
Дано:
v_0x=15 м"/" с;
Найти:
v_x- ?
Решение:
1) В предыдущей задаче было доказано,что время
подъема и время падения тела одинаковы;
2) Время подъема тела до максимальной высоты:
v_x=0 и g_x=-g;
v_x=v_0x+g_x t;
t=(v_x-v_0x)/g_x =(0-v_0x)/(-g)=v_0x/g;
3) Конечная скорость при падении тела:
v_0x=0 и g_x=g;
v_x=v_0x+g_x t;
v_x=0+g∙v_0x/g=v_0x=15 м"/" с;
Ответ: v_x=15 м"/" с.
