Упр.8.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
9. Даны две точки А (-3; 2) и В (4; 1). Докажите, что отрезок АВ пересекает ось ординат, но не пересекает ось абсцисс.
Дано: две точки A(-3; 2) и B(4; 1);
Доказать: отрезок AB пересекает ось ординат, но не пересекает ось
абсцисс;
Доказательство:
1) Ось y разбивает плоскость xy на две полуплоскости: в одной полу-
плоскости абсциссы точек положительны, а в другой-отрицательны;
2) Так как у точек A и B абсциссы имеют разные знаки, то эти точки
лежат в разных полуплоскостях, значит отрезок AB пересекает ось y;
3) Ось x разбивает плоскость xy на две полуплоскости: в одной полу-
плоскости ординаты точек положительны, а в другой -отрицательны;
4) У точек A и B ординаты одного знака (положительны), значит эти
точки лежат в одной полуплоскости, следовательно отрезок AB не
пересекает ось x, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
