Упр.7.18 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
18. Чему равен угол треугольника со сторонами 5,12,13, противолежащий стороне 13?
Дано: стороны треугольника равны 5,12 и 13;
Найти: угол, противолежащий стороне 13;
Решение:
1) Пусть ABC-данный треугольник: AB=13, BC=12 и AC=5;
2) Построим прямоугольный треугольник A1 B1 C1, у которого:
A1 C1=5, B1 C1=12 и угол C1=90°;
3) Согласно теореме Пифагора:
A1 B1=v((B1 C1)^2+(A1 C1)^2)=v(5^2+12^2)=v(25+144)=v169=v13,
значит A1 B1=AB=13;
4) Треугольники ABC и A1 B1 C1 равны по трем сторонам, отсюда
угол C = углу C1=90°;
Ответ: 90°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
