Упр.355 ГДЗ Никольский Потапов 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 7 класс, Просвещение:
355 Доказываем. Пользуясь рисунком 14, докажите формулу квадрата разности для а > 0, b > 0, а > b.
a>0,b>0,a>b
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Для того, чтобы найти площадь закрашенного квадрата, необходимо узнать площадь большого квадрата, она равна
a•a=a^2.
После, вычитаем площадь самого маленького квадрата, она равна b•b=b^2.
И вычитаем площади двух прямоугольников, они равны
2•(a-b)b=2(ab-b^2 )=2ab-2b^2.
Находим площадь закрашенного квадрата:
a^2-(2ab-2b^2 )-b^2=a^2-2ab+2b^2-b^2=a^2-2ab+b^2.
Либо, площадь закрашенного квадрата можно найти, если перемножить его стороны. Стороны равны a-b.
Получаем: (a-b)(a-b)=(a-b)^2 .
Так как площадь закрашенного квадрата можно найти двумя способами, значит, формула верна:
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
