Упр.3.161 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
3.161. Решите уравнение:
а) 3 2/3 : a = 4 8/9 : 1 5/7; в) 8 1/4 : c = 13 3/4 : 2 1/3;
б) 1 7/8 : 2 1/3 = 3 3/4 : b; г) 5 2/3 : 2 5/6 = 2 1/7 : d.
При решении уравнений используем то, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Далее выражаем неизвестный множитель из полученного уравнения.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения;
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей;
- для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей;
- для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю;
- для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей;
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
При выполнении умножения обыкновенных дробей, если возможно, сокращаем числа.
а) 3 2/3 :a=4 8/9 :1 5/7
4 8/9 a=3 2/3•1 5/7
44/9 a=11/3•12/7
a=11/3•12/7 :44/9
a=11/3•12/7•9/44
a=(11•12•9)/(3•7•44)
a=(11•3•4•9)/(3•7•4•11)
a=9/7
a=1 2/7
б) 1 7/8 :2 1/3=3 3/4 :b
1 7/8 b=2 1/3•3 3/4
15/8 b=7/3•15/4
b=7/3•15/4 :15/8
b=7/3•15/4•8/15
b=(7•15•8)/(3•4•15)
b=(7•2•4)/(3•4)
b=14/3
b=4 2/3
в) 8 1/4 :c=13 3/4 :2 1/3
13 3/4 c=8 1/4•2 1/3
55/4 c=33/4•7/3
c=33/4•7/3 :55/4
c=33/4•7/3•4/55
c=(33•7•4)/(4•3•55)
c=(3•11•7)/(3•5•11)
c=7/5
c=1 2/5
г) 5 2/3 :2 5/6=2 1/7 :d
5 2/3 d=2 5/6•2 1/7
17/3 d=17/6•15/7
d=17/6•15/7 :17/3
d=17/6•15/7•3/17
d=(17•15•3)/(6•7•17)
d=(15•3)/(2•3•7)
d=15/14
d=1 1/14
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
