Упр.15.1 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые АВ и CD не пересекаются.
Дано: точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости;
Доказать: прямые AB и CD не пересекаются;
Доказательство:
1) Допустим, что прямые AB и CD пересекаются в некоторой точке M,
тогда согласно аксиоме стереометрии C3 через данные прямые можно
провести плоскость, и при этом только одну;
2) В таком случае прямые AB и CD лежат в одной плоскости, а значит
и принадлежащие им точки A, B, C и D лежат в одной плоскости, что
противоречит условию задачи, следовательно наше предположение
неверно и данные прямые не пересекаются, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
