Упр.144 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение:
144. Разбираем способ доказательства
1) Разберите, как доказано неравенство 2 / (a + b) < 1/a + 1/b, где a > 0 и b > 0.
Доказательство. Представим дробь 2 / (a + b) в виде суммы дробей: 2 / (a + b) = 1 / (a + b) + 1 / (a + b). Но 1 / (a + b) < 1/a и 1 / (a + b) < 1 / b.
Поэтому 1 / (a + b) + 1 / (a + b) < 1/a + 1/b. Таким образом, неравенство 2 / (a + b) < 1/a + 1/b доказано.
2) Пользуясь этим же приёмом, докажите неравенство
3 / (a + b + c) < 1 / (a + b) + 1 / (a + c) + 1 / (b + c), где a > 0, b > 0, c > 0.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
