Задание 9 Параграф 1.4 ГДЗ Босова 7 класс Углубленный уровень (Информатика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Босова, Аквилянов 7 класс, Просвещение:
9. Иван разработал приложение для планшета и защитил его оригинальным графическим ключом, использовав в качестве узлов вершины пятиугольника (каждую из вершин надо задействовать ровно один раз). Прав ли Иван, утверждая, что количество комбинаций его графического ключа ничуть не меньше, чем количество вариантов трёхзначного цифрового пароля, вводимого со стандартной цифровой клавиатуры?
Количество комбинаций трёхзначного ключа, в котором используются все цифры, количество которых 10 равно 1000
(103 = 1000).
Чтобы определить количество возможных вариантов графического ключа, нужно найти число перестановок пяти вершин пятиугольника.
Каждая из 5 вершин должна быть использована ровно один раз; порядок посещения вершин имеет значение (разные последовательности дают разные пароли).
Если вы не знакомы с комбинаторикой, то можно рассуждать следующим образом: на первом месте может стоять любая из 5 вершин, на втором – любая из 4-х оставшихся незадействованных на первом месте, на третьем – любая из 3, на четвертом – любая из 2, на пятом – 1, которая не использовалась еще в коде. Всего получается: 5*4*3*2*1=120 вариантов.
С использованием комбинаторики.
Число перестановок из n элементов вычисляется по формуле:
Pn = n!
Для n =5, Р = 5! = 1х2х3х4х5 =120
Ответ: Иван не прав
