Задание 14 Параграф 1.4 ГДЗ Босова 8 класс Углубленный уровень (Информатика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Босова, Аквилянов 8 класс, Просвещение:
В примерах на сложение восстановите неизвестные цифры, обозначенные знаком вопроса, определив сначала, в какой системе счисления эти числа записаны.
а)
2721
+ 123?
——————
7203
Система счисления не меньше 4-ричной, т.к. в примерах есть цифра 3. Предположим, что пример выполнен в 5-ричной системе. Цифры, обозначенные «?», выделены.
24215 + 12325 = 42035
Проверка:
24215 = 2*53 + 4*52 + 2*5 + 1 = 250 + 100 + 10 +1 = 361
12325 = 1*53 + 2*52 + 3*5 + 2 = 125 + 50 + 15 +2 = 192
42035 = 4*53 +2*52 +3 = 4*125 + 2*25 +3 = 500 + 50 +3 = 553
361 + 192 = 553
б)
5755
+ 7327
——————
?1674
Система счисления не меньше 8-ричной, т.к. в примере есть цифра 7.
Подберем возможные цифры для 8-ричной системы счисления, анализируя результат сложения. Цифры, обозначенные «?», выделены.
52558 + 43278 = 116048
в)
21702
+ 71212
———————
?2?021
Минимальная система счисления 3-ичная. Подберем цифры исходя из этого предположения. Цифры, обозначенные «?», выделены.
211023 + 212123 = 1200213
Проверка:
211023 = 2*34 + 1*33 + 1*32 + 2 = 2*81 + 27 + 9 + 2 = 200
212123 = 2*34 + 1*33 + 2*32 + 1*31 + 2 = 162 + 27 + 18 + 5 = 212
1200213 = 1*35 + 2*34 + 2*31 + 1 = 243 + 162 + 6 +1 = 412
200 + 212 = 412
