Задание 19 Параграф 1.3 ГДЗ Босова 8 класс Углубленный уровень (Информатика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Босова, Аквилянов 8 класс, Просвещение:
Вы умеете переводить целые числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Попробуйте сформулировать правило перевода целых десятичных чисел в систему счисления с основанием q. Проверьте справедливость сформулированного правила, осуществив с его помощью перевод числа 555 в систему счисления с основанием 5.
Правило:
1) Последовательно делить число на q: частное от деления снова делить на q и т. д. На каждом шаге получать целое частное и остаток, меньший q.
2) Продолжать до тех пор, пока частное не станет равным нулю.
3) Записать остатки в обратном порядке (от последнего полученного к первому). Полученная последовательность остатков и есть запись числа в системе с основанием q (остатки, большие 9, заменяются буквами, как принято при q > 10).
555 | 5
555 |111| 5 остаток 0
110| 22| 5 остаток 1
20| 4| остаток 2
4 остаток 4 (частное 0 — стоп)
Частное деления на 5 (div 5) 555 111 22 4
Остаток (mod 5) 0 1 2 4
55510 = 42105
Проверка:
42105 = 4*53 + 2*52 + 1*51 +0 = 500 + 50 +5 = 555
