Задание 11 Параграф 1.1 ГДЗ Босова 8 класс Углубленный уровень (Информатика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Босова, Аквилянов 8 класс, Просвещение:
Найдите основание $x$ системы счисления, если: а) $14_{x} = 9_{10}$; б) $2002_{x} = 130_{10}$; в) $456_{x} + 147_{x} = 625_{x}$.
а) 1*х1 + 4 =9 х + 4=9 х = 9 – 4 = 5 х = 5;
б) 2*х3 + 2 = 130 2*х3=128 х3=64 х=4.
в) 4*х2 + 5*х + 6 + 1*х2 +4*х +7 = 6*х2 + 2*х +5
5*х2 + 9*х + 13 = 6*х2 + 2*х +5
х2 – 7*х – 8 = 0
Надо найти корни этого квадратного уравнения
D=(-7)^2-4⋅1⋅(-8)=49+32=81
x_1=(7+9)/2=8, x_2=(7-9)/2=-1
Основание системы счисления не может быть отрицательным, поэтому х = 8
