Упр.42 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Погорелов 10-11 класс, Просвещение:
Дана параллельная проекция окружности и ее диаметра (рис. 39). Как построить проекцию перпендикулярного диаметра?
Дано: Параллельная проекция окружности O и ее диаметра AB;
Построить: Проекцию перпендикулярного диаметра;
Доказательство:
1) Пусть DC-хорда параллельная данной окружности, параллельная
диаметру AB, тогда ее изображение также параллельно изображению
диаметра AB;
2) Диаметр, перпендикулярный данному, также перпендикулярен
хорде DC, а значит он делит ее пополам (по свойству окружности);
3) Так как параллельность и отношение отрезков при параллельном
проектировании сохраняются, то это справедливо и для изображения
данной окружности;
4) Таким образом, на параллельной проекции данной окружности
требуется построить хорду DC, параллельную диаметру AB;
5) Затем отметить точку M-середину DC и провести прямую через
точки M и O;
