Упр.15 Раздел 2 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Докажите, что если плоскость пересекает одну из двух параллельных прямых то она пересекает и другую.
Дано: Прямые a и b-параллельные;плосксоть;
Доказать: Если плоскость пересекает одну прямую, то она пересекает
и другую;
Доказательство:
1) Пусть плоскость пересекает прямую a в точке A;
2) проведем через прямые a и b плоскость, она пересекает плоскость
по некоторой прямой c, а прямая c пересекает прямую a в точке A;
3) Значит прямая c пересекает и параллельную прямой a прямую b,
а так как c лежит в плоскости, то плоскость пересекает прямую b,
что и требовалось доказать.
Популярные решебники 10 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением