Упр.2 Раздел 1 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
Можно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Объясните ответ.
Дано: Пересекающиеся прямые a и b;
Вопрос: Можно ли через точку пересечения прямых a и b провести
третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости;
Решение:
1) Пусть прямые a и b пересекаются в точке O, тогда из аксиомы C_3
следует, что прямые a и b лежат в одной плоскости, значит точка
O также принадлежит;
2) Отметим M-произвольную точку пространства, не лежащую в
плоскости ? (она существует по аксиоме C_1 );
3) Таким образом, прямая MO проходит через точку и
MO не принадлежит плоскости;
Ответ:можно.
Популярные решебники 10 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением