Упр.32 ГДЗ Атанасян 10-11 класс по геометрии

Изображение задания 32 Плоскости а и P пересекаются по прямой AB. Прямая а параллельна как плоскости а, так и плоскости р. Докажите, что прямые а и AB параллельны.РешениеЧерез точку A...

Решение #1

Изображение 32 Плоскости а и P пересекаются по прямой AB. Прямая а параллельна как плоскости а, так и плоскости р. Докажите, что прямые а и AB параллельны.РешениеЧерез точку A...
32 Плоскости а и P пересекаются по прямой AB. Прямая а параллельна как плоскости а, так и плоскости р. Докажите, что прямые а и AB параллельны. Решение Через точку A проведем* прямую AM, параллельную прямой а (рис. 18). Так как прямая а параллельна плоскостям а и p, то прямая AM лежит как в плоскости а, так и в плоскости P (п. 6, утверждение 2°). Таким образом, AM — прямая, по которой пересекаются плоскости а и p, т. e. она совпадает с прямой AB. Следовательно, AB Il а.