Упр.30 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Изображение Упр.30 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10-11 класс, Просвещение:
Докажите тождество (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2+(ay-bx)^2.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.