Упр.280 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Изображение 280. При каком значении а площадь фигуры, ограниченной осью Ох, графиком функции y=x^3+3x^2+x+a и вертикалями x=const в точках экстремума этой функции, будет...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10-11 класс, Просвещение:

При каком значении а площадь фигуры, ограниченной осью Ох, графиком функции y=x^3+3x^2+x+a и вертикалями x=const в точках экстремума этой функции, будет наименьшей?

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.