Упр.256 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Изображение 256. Докажите, что четная непрерывная функция, определенная на [-а; а], имеет по крайней мере одну нечетную...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10-11 класс, Просвещение:
Докажите, что четная непрерывная функция, определенная на [-а; а], имеет по крайней мере одну нечетную первообразную.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.