Упр.247 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Изображение 247. При каких значениях а график функции f(x)=(ax-x^3)/4 пересекает ось абсцисс под углом 45° (хотя бы в одной из точек...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10-11 класс, Просвещение:
При каких значениях а график функции f(x)=(ax-x^3)/4 пересекает ось абсцисс под углом 45° (хотя бы в одной из точек пересечения)?
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.