Упр.213 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Изображение 213. Докажите, что если функция f дифференцируема в каждой точке числовой прямой и для любых...
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10-11 класс, Просвещение:
Докажите, что если функция f дифференцируема в каждой точке числовой прямой и для любых значений x_1 и x_2 выполнено равенство f(x_1+x_2)=f(x_1)·f(x_2), то f(x)=e^(?x) или f(x)=0.
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.