Упр.2 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)

Изображение Упр.2 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10-11 класс, Просвещение:
При каких целых a оба корня уравнения x^2+ax^2+6=0 являются целыми числами?
*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.