Упр.12 Задачи повышенной сложности ГДЗ Колмогоров 10-11 класс (Алгебра)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колмогоров, Абрамов, Дудницын 10 класс, Просвещение:
12. Докажите равенства методом математической индукции (n?N):
а) 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6;
б) 1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3;
в) 1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1);
г) 1·1!+2·2!+3·3!+...+n·n!=(n+1)!-1.
