1
Система навигации, встроенная в спинку самолётного кресла, информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 36 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

2
Ha рисунке жирными точками показана цена тонны никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

3
Найдите площадь треугольника ABC. Размер каждой клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4
B случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

5
Найдите корень уравнения

6
B треугольнике ABC AC = BC = 5, sin Найдите AB.

6
Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 2/9 окружности. Ответ дайте в градусах.

7
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. B какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 90 м/с?

8
Шар, объём которого равен тс, вписан в куб. Найдите объём куба.

9
Найдите , если .

10
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: , где t — время в минутах, = 1450 К, , b = 180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1600 K прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор.

11
Первый сплав содержит 5% меди, второй — 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

12
Найдите наибольшее значение функции на отрезке [—4,5; 0].

13
а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14
B правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 2, точка M — середина ребра AB, точка O — центр основания пирамиды, точка F делит отрезок SO в отношении 3 : 1, считая от вершины пирамиды. а) Докажите, что прямая MF перпендикулярна прямой SC. б) Найдите угол между плоскостью MBF и плоскостью ABC.

15
Решите неравенство .

16
Ha сторонах AC и BC треугольника ABC вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M — середина стороны AB. а) Докажите, что б) Найдите расстояния от точки M до центров квадратов, если AC = 6, BC = 10 и .

17
31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

18
При каких значениях а уравнение имеет ровно три корня?

19
Bce члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 15 раз больше, либо в 15 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 3825. а) Может ли последовательность состоять из двух членов? б) Может ли последовательность состоять из трёх членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?