Упр.2.438 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.438. Проверьте вычисления:
а) 15 · 2 1/5 = 15 · 2 + 15 : 5 = 30 + 3 = 33;
б) 24 · 4 1/4 = 24 · 4 + 24 : 4 = 96 + 6 = 102;
в) 36 · 2/3 = 36 + 36 : 3 = 36 + 12 = 48;
г) 98 · 6/7 = 98 - 98 : 7 = 98 - 14 = 84.
Ответ обьясните.
В пунктах а) и б) для проверки используем следующее правило:
- для того, чтобы умножить смешанное число на натуральное, можно умножить целую часть на натуральное число, умножить дробную часть на натуральное число (чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения), сложить полученные результаты.
Тогда,
а) 15•2 1/5=15•(2+1/5)=15•2+15•1/5=30+15/5=30+(5•3)/5=30+3/1=30+3=33 – верно.
б) 24•4 1/4=24•(4+1/4)=24•4+24•1/4=96+24/4=96+(4•6)/4=96+6/1=96+6=102 - верно.
В пунктах в) и г) для проверки используем то, что единицу можно представить в виде неправильной дроби, у которой числитель и знаменатель одинаковые.
в) 1-1/3=3/3-1/3=(3-1)/3=2/3
Тогда, 36•2/3=36•(1-1/3)=36•1-36•1/3=36-36/3=
=36-36:3=36-12=24
Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть умножаем число, стоящее перед скобками, на каждый компонент стоящий в скобках и вычитаем результаты умножения.
Также при вычислениях учитываем то, что частное двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой – делимое, а знаменатель – делитель, поэтому 36/3=36:3.
Значит, 36•2/3=48 – неверно.
г) 1-1/7=7/7-1/7=(7-1)/7=6/7
Тогда, 98•6/7=98•(1-1/7)=98•1-98•1/7=98-98/7=
=98-98:7=98-14=84
Используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть умножаем число, стоящее перед скобками, на каждый компонент стоящий в скобках и вычитаем результаты умножения.
Также при вычислениях учитываем то, что частное двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой – делимое, а знаменатель – делитель, поэтому 98/7=98:7.
Значит, 98•6/7=84 – верно.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
