Упр.69 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:
Докажите, что боковая поверхность правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему.
Дано: Правильная усеченная пирамида;
Доказать: Боковая поверхность пирамиды равна произведению
полусуммы периметров оснований на апофему;
Доказательство:
1) Боковые грани усеченной пирамиды-это трапеции с одинаковыми
основаниями a и b и высотой l (она же апофема пирамиды);
2) Площадь боковой грани равна 1/2 (a+b)l, тогда площадь всех
граней 1/2 (an+bn)l, где n-число вершин у основания пирамиды,
an и bn-периметры оснований пирамиды, что и требовалось
доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
