Упр.6 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1

Изображение Сколько диагоналей имеет n-угольная призма?Дано:  n-угольная призма;Найти:  Сколько диагоналей имеет призма-?;Решение:1) Призма состоит из двух n-угольников,...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:
Сколько диагоналей имеет n-угольная призма?

Дано: n-угольная призма;
Найти: Сколько диагоналей имеет призма-?;
Решение:
1) Призма состоит из двух n-угольников, лежащих в различных
плокостях, вершины которых соединены параллельными отрезками,
значит, боковые грани, являются четырехугольниками;
2) Диагональю многогранника является отрезок, соединяющий две
вершины, не принадлежащие одной грани, значит.из каждой вершины
одного основания n-угольной призмы можно провести (n-3)
диагоналей к вершинам другого основания;
3) Следовательно, всего можно провести n•(n-3)-диагоналей;

Ответ: n(n-3).
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением