Упр.50 Раздел 5 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1

Изображение 50. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и две данные точки на ее основании.Дано:  ABCD-пирамида;Построить:  Сечение приамиды...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 11 класс, Просвещение:
50. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и две данные точки на ее основании.

Дано: ABCD-пирамида;
Построить: Сечение приамиды плоскостью, проходящей через
вершину прамиды и две данные точки на ее основании;
Решение:
1) Пусть M и N-произвольные точки в основании ABC данной
пирамиды;
2) Отметим точки E и F на пересечении прямой MN и ребер при
основании;
3) Так как данные точки лежат с вершиной D в одних плоскостях,
значит искомая плоскость будет пересекать грани пирамиды по
отрезкам ED и FD;
4) Таким образом, сечение EFD-искомое;
(Решение подходит для пирамиды с любым основанием)
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением