Упр.13 Раздел 1 ГДЗ Погорелов 10-11 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 10 класс, Просвещение:
13. Можно ли провести плоскость через три точки, если эти точки лежат на одной прямой? Объясните ответ.
Дано: Три точки, лежащие на одной прямой;
Найти: Можно ли провести плоскость через эти точки;
Решение:
1) Пусть точки A, B и C лежат на одной прямой a;
2) Отметим точку D, не лежащую на данной прямой (аксиома I);
3) По теореме 1.3 через точки A, B и D можно провести плоскость;
4) По теореме 1.2 прямая a лежит в данной плоскости (так как две
точки A и B лежат в данной плоскости);
5) Так как точка C принадлежит прямой a, то она также принадлежит
этой плоскости, следовательно через три точки, лежащие на одно
прямой можно провести плоскость, что и требовалось доказать.
Ответ: можно.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
