Упр.4.37 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:
Придумайте задачу по данной математической модели и решите её:
4.37. а) х + (х - 5) = 15;
б) х + 3х = 20;
в) х + (х + 9) = 31;
г) 7х - х = 12.
а) 1) В первый день в магазине продали на 5 ц яблок меньше, чем во второй день. За два дня было продано 15 ц яблок. По сколько яблок было продано в каждый из дней?
Решение:
Пусть x ц – яблок продано во второй день, тогда x-5 ц – яблок продано в первый день. По условию задачи известно, что всего продали 15 ц яблок.
x+(x-5)=15
x+x-5=15
2x=20
x=20:2
x=10 (ц) – яблок продали во второй день.
10-5=5 (ц) – яблок продали в первый день.
Ответ: 5 ц и 10 ц.
2) В двух пеналах 15 карандашей. В первом пенале на 5 карандашей больше, чем во втором. Сколько карандашей в каждом пенале?
Решение:
Пусть в первом пенале x карандашей, тогда во втором пенале x-5 карандашей. По условию задачи известно, что всего 15 карандашей.
x+(x-5)=15
x+x-5=15
2x=20
x=20:2
x=10 (карандашей) – в первом пенале.
10-5=5 (карандашей) – во втором пенале.
Ответ: 10 и 5 карандашей.
б) 1) Если сложить два неизвестных числа, то получится 20. Известно, что второе число в 3 раза больше первого. Чему равно второе число?
Решение:
Пусть x – первое число, тогда 3x – второе число. По условию задачи известно, что сумма чисел равна 20.
x+3x=20
4x=20
x=20:4
x=5 – первое число.
3•5=15 – второе число.
Ответ: второе число равно 15.
2) Мама купила яблоки и груши, причём груш в 3 раза больше, чем яблок. Сколько яблок и груш купила мама, если всего было 20 фруктов?
Решение:
Пусть мама купила x яблок, тогда груш купила 3x. По условию задачи известно, что всего 20 фруктов.
x+3x=20
4x=20
x=20:4
x=5 (яблок) – купила мама.
3•5=15 (груш) – купила мама.
Ответ: 5 яблок и 15 груш.
в) 1) Во второй день в цветочном магазине было продано на 9 букетов больше, чем в первый день. Всего за два дня продали 31 букет. Сколько букетов было продано за второй день?
Решение:
Пусть x букетов продали в первый день, тогда x+9 букетов – продали во второй день. По условию задачи известно, что всего продали 31 букет.
x+(x+9)=31
x+x+9=31
2x=22
x=22:2
x=11 (букетов) – продали в первый день.
11+9=20 (букетов) – продали во второй день.
Ответ: 20 букетов продали во второй день.
2) Карлсон и Малыш ели пирожки. Карлсон съел на 9 пирожков больше, чем Малыш. Сколько пирожков съел каждый из них, если известно, что всего они съели 31 пирожок?
Решение:
Пусть x пирожков съел Малыш, тогда x+9 пирожков съел Карлсон. По условию задачи известно, что вместе они съели 31 пирожок.
x+(x+9)=31
x+x+9=31
2x=22
x=22:2
x=11 (пирожков) – съел Малыш.
11+9=20 (пирожков) – съел Карлсон.
Ответ: 11 и 20 пирожков.
г) 1) В первый день на заводе сделали в 7 раз больше деталей, чем во второй день, что оказалось на 12 деталей больше. Сколько деталей изготовили на заводе за 2 дня?
Решение:
Пусть x деталей сделали во второй день, тогда 7x деталей – изготовили в первый день. По условию задачи известно, что в первый день изготовили на 12 деталей больше, чем во второй.
7x-x=12
6x=12
x=12:6
x=2 (детали) – изготовили во второй день.
7•2=14 (деталей) – сделали в первый день.
14+2=16 (деталей) – сделали за два дня.
Ответ: 16 деталей.
2) Первое число в 7 раз больше второго и разность данных чисел равна 12. Найдите эти числа.
Решение:
Пусть x - второе число, тогда 7x – первое число. По условию задачи известно, что первое число на 12 больше второго.
7x-x=12
6x=12
x=12:6
x=2 – второе число.
7•2=14 – первое число.
Ответ: 14 и 2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
